Choix d'Investissement et Modes de Financement

🧾 FORMULAIRE FINAL — CHOIX D'INVESTISSEMENT ET FINANCEMENT

Notion	Formule	Règle ou remarque
Capital investi	Prix HT + frais accessoires + BFR initial − primes	TVA récupérable exclue
Flux net d'exploitation	$CF = (EBE - DAP)(1-t) + DAP = EBE(1-t) + t \times DAP$	Pas d'intérêts d'emprunt
Valeur résiduelle nette	$\text{Prix} - t \times (\text{Prix} - VNC)$	+ récupération du BFR en fin de projet
Valeur actuelle d'annuités	$a \times \frac{1-(1+k)^{-n}}{k}$	Flux constants de fin d'année
VAN	$-I_0 + \sum CF_t (1+k)^{-t}$	Acceptable si VAN > 0
Indice de profitabilité	$1 + VAN / I_0$	Acceptable si IP > 1
TRI	VAN(TRI) = 0 ; $r_1 + (r_2-r_1)\frac{VAN_1}{VAN_1 - VAN_2}$	Acceptable si TRI > k
Délai de récupération	Cumul des flux (simples ou actualisés) jusqu'à $I_0$	Critère de liquidité
Taux de Fisher	TRI du projet différentiel	Égalise les VAN de deux projets
Critères globaux	$A = \sum CF_t (1+i)^{n-t}$ ; $TRI_G = (A/I_0)^{1/n} - 1$	i = taux de réinvestissement
Annuité équivalente	$AE = VAN \times \frac{k}{1-(1+k)^{-n}}$	Durées différentes
Risque	$E(VAN) = \sum p_j VAN_j$ ; $\sigma = \sqrt{\sum p_j (VAN_j - E)^2}$	CV = σ / E
Hurwicz	$\alpha \max + (1-\alpha) \min$	α = coefficient d'optimisme
Autofinancement	CAF − dividendes	Coût d'opportunité des fonds propres
Augmentation de capital	$C' = \frac{NC + nE}{N+n}$ ; $DPS = C - C'$	Parité = N / n
Annuité d'emprunt	$C_0 \times \frac{i}{1-(1+i)^{-n}}$	Coût net sans frais : $i(1-t)$
Gordon-Shapiro	$k_e = D_1 / P_0 + g$	$D_1 = D_0 (1+g)$
MEDAF	$k_e = r_f + \beta (E(R_m) - r_f)$	β = risque systématique
CMPC	$\frac{E}{E+D} k_e + \frac{D}{E+D} k_d (1-t)$	Taux d'actualisation des projets de même risque
Effet de levier	$R_f = [R_e + (R_e - i) D/CP](1-t)$	Positif si $R_e > i$
Crédit-bail	+ prix ; − redevance (1 − t) ; − t × DAP ; − option	Comparer à $k_d(1-t)$
Capacité d'endettement	DF / CP ≤ 1 ; DF / CAF ≤ 3 à 4 ans	Normes bancaires usuelles

📝 CONSEILS POUR L'EXAMEN

1. Posez toujours l'échéancier des flux, date par date, avant de calculer un critère : la plupart des erreurs viennent d'un flux oublié (BFR, valeur résiduelle) ou mal daté.
2. Séparez investissement et financement : pas d'intérêts dans les flux du projet ; le financement se choisit ensuite, au chapitre du coût du capital et du plan de financement.
3. Montrez les calculs intermédiaires (EBE, DAP, IS, coefficients d'actualisation) et arrondissez à la fin ; vérifiez un flux par la méthode additive.
4. Interprétez chaque résultat : une VAN, un TRI ou un coût actuariel sans phrase de conclusion perd des points. Dites si le projet est retenu et pourquoi.
5. En cas de conflit entre critères, nommez la cause (taille, profil, durée) et tranchez par la VAN, le taux de Fisher, les critères globaux ou l'annuité équivalente.
6. N'oubliez pas l'impôt : 20 % sur le résultat du projet, économie d'impôt sur amortissements et sur intérêts, plus-value sur la valeur résiduelle, perte de l'économie d'impôt en crédit-bail.