Finance et Banque

Université Cadi Ayyad — Faculté des Sciences Juridiques, Économiques et Sociales — Marrakech

Master Finance et Banque — Concours d'admission — Année universitaire 2024-2025

Exercice 1 : Traitez un sujet au choix (15 lignes au maximum) (8 pts)

Sujet 1 : Après avoir présenté les caractéristiques du système bancaire marocain, discuter ses limites dans le financement de l'entreprise et de l'investissement.

Sujet 2 : Le développement de l'activité des banques participatives marocaines n'était pas à la hauteur des attentes. Discuter la source des faiblesses de l'activité de ces banques et proposer, à la lumière de votre analyse, quelques propositions d'améliorations futures.

Exercice 2 (6 pts)

Soient deux actions ayant les caractéristiques suivantes :

1. Quelle est la différence entre une action et une obligation ?
2. Calculer les espérances mathématiques de rentabilité des actions 1 et 2. Commenter vos résultats.
3. Calculer les écarts types de rentabilité des 2 actions. Commenter vos résultats.
4. Calculer le coefficient de corrélation des rentabilités des 2 actions. Commenter les résultats obtenus.
5. À la suite d'un programme d'investissement, la rentabilité de l'action 1 peut augmenter de 30%, donner les nouvelles caractéristiques de rentabilité de cette action.
6. Supposons que le cours de l'action 1 est multiplié par 4 en 10 ans, quel est son taux de progression annuel moyen ?
7. Quelle est l'utilité de l'indice boursier ? Quelle est la différence entre les indices MASI et MSI20 ?

Exercice 3 (6 points)

Une entreprise envisage de commercialiser un nouveau produit dont les coûts de développement sont de 5 millions de dirhams. Ce produit devrait rapporter 1 million de dirhams chaque année pendant 10 ans. L'entreprise devra en outre fournir un service après-vente lui coûtant 100 000 dirhams par an, à l'infini. Tous les flux sont supposés avoir lieu en fin d'année.

1. Quelle est la VAN si le coût du capital est de 6% ? L'entreprise doit-elle mettre en œuvre le projet ?
2. Mêmes questions pour un coût du capital de 2% et de 12%.
3. Quel est le TRI de ce projet ? L'entreprise doit-elle se lancer dans ce projet ?
4. Définir et donner les formules de calcul des concepts suivants : Effet de levier et CAF.
5. Définir les concepts suivants : leasing, capital investissement et crowdfunding.

Corrigé rédigé à partir du programme standard des modules concernés (système financier marocain, gestion de portefeuille, mathématiques financières) et de calculs vérifiés — aucune grille de correction officielle disponible pour ce sujet.

Exercice 1 (au choix)

Sujet 1 — Le système bancaire marocain : caractéristiques et limites dans le financement de l'entreprise

• Caractéristiques : système bancaire concentré (quelques grands groupes — Attijariwafa Bank, Banque Populaire, BMCE/Bank of Africa — dominent le marché), fortement régulé par Bank Al-Maghrib, financement de l'économie très majoritairement intermédié (le crédit bancaire reste, de loin, la première source de financement externe des entreprises marocaines, devant le marché des capitaux encore peu profond).
• Limites : accès au crédit difficile pour les TPE/PME (exigences de garanties élevées, asymétrie d'information, taux de rejet important), financement encore peu orienté vers les actifs immatériels et l'innovation, concentration sectorielle et géographique du crédit (Casablanca-Rabat), coût du crédit pouvant peser sur la rentabilité des projets, rôle encore limité de la finance de marché et du capital-investissement en complément du crédit bancaire.
• Conclusion : un système solide et bien régulé mais dont la nature essentiellement bancaire et prudente limite le financement des projets les plus risqués ou les plus innovants, d'où l'intérêt de diversifier les sources de financement (marché des capitaux, capital-investissement, finance participative).

Sujet 2 — Les faiblesses de la finance participative marocaine et pistes d'amélioration

• Sources de faiblesse : lancement tardif (les banques participatives n'ont ouvert qu'en 2017), gamme de produits encore restreinte (Mourabaha essentiellement, peu de Moucharaka/Moudaraba), coûts parfois plus élevés que le crédit conventionnel, méconnaissance des produits par une partie de la clientèle, absence encore récente d'un marché secondaire (Sukuk) suffisamment développé, dépendance à des filiales/fenêtres adossées aux banques conventionnelles freinant la différenciation.
• Propositions d'amélioration : élargissement de la gamme de produits participatifs (davantage de financements en Moucharaka/Moudaraba, partage réel du risque), développement du marché des Sukuk pour diversifier le refinancement, renforcement de la formation et de la communication auprès du grand public et des PME, amélioration de la compétitivité tarifaire, adaptation du cadre fiscal et réglementaire pour aligner davantage le traitement des produits participatifs sur celui du crédit conventionnel.

Exercice 2

1. Différence action / obligation. L'action est un titre de propriété (part du capital) donnant droit à un dividende variable (selon les résultats et la politique de distribution) et à un droit de vote, sans garantie de remboursement ni de rémunération. L'obligation est un titre de créance donnant droit à un revenu fixe (coupon) et au remboursement du capital à l'échéance, sans droit de vote ; elle est en principe moins risquée qu'une action.

2. Espérances de rentabilité. $E(R_1) = -6\%\times0{,}2 + 10\%\times0{,}6 + 25\%\times0{,}2 = -1{,}2+6+5 = \mathbf{9{,}8\%}$ $E(R_2) = -10\%\times0{,}2 + 25\%\times0{,}6 + 55\%\times0{,}2 = -2+15+11 = \mathbf{24\%}$ Commentaire : l'action 2 offre une rentabilité espérée nettement supérieure à l'action 1 (24% contre 9,8%), mais présente aussi des scénarios extrêmes plus marqués (-10% à +55%, contre -6% à +25%), ce qui laisse présager un risque plus élevé — à confirmer par l'écart type.

3. Écarts types de rentabilité. $Var(R_1) = 0{,}2(-6-9{,}8)^2+0{,}6(10-9{,}8)^2+0{,}2(25-9{,}8)^2 = 0{,}2\times249{,}64+0{,}6\times0{,}04+0{,}2\times231{,}04 = 49{,}93+0{,}02+46{,}21=96{,}16$ $\sigma_1 = \sqrt{96{,}16}\approx\mathbf{9{,}81\%}$ $Var(R_2) = 0{,}2(-10-24)^2+0{,}6(25-24)^2+0{,}2(55-24)^2 = 0{,}2\times1156+0{,}6\times1+0{,}2\times961 = 231{,}2+0{,}6+192{,}2=424$ $\sigma_2 = \sqrt{424}\approx\mathbf{20{,}59\%}$ Commentaire : l'action 2 est environ deux fois plus risquée que l'action 1 (écart type de 20,59% contre 9,81%) ; sa rentabilité espérée supérieure s'accompagne donc bien d'un risque supérieur, conformément à la relation rendement-risque.

4. Coefficient de corrélation. $Cov(R_1,R_2) = 0{,}2(-15{,}8)(-34)+0{,}6(0{,}2)(1)+0{,}2(15{,}2)(31) = 107{,}44+0{,}12+94{,}24 = 201{,}8$ $\rho = \dfrac{Cov(R_1,R_2)}{\sigma_1\sigma_2} = \dfrac{201{,}8}{9{,}81\times20{,}59}\approx\mathbf{+1{,}00}$ (corrélation quasi parfaite et positive). Commentaire : les deux actions réagissent selon les 3 mêmes scénarios économiques (pessimiste/moyen/optimiste) de façon strictement proportionnelle, d'où une corrélation quasi égale à +1. Combiner ces deux actions dans un portefeuille n'offrirait donc quasiment aucun effet de diversification (le risque du portefeuille resterait proche de la moyenne pondérée des risques individuels).

5. Nouvelles caractéristiques de l'action 1 (rentabilité × 1,3). Si chaque taux de rentabilité de l'action 1 augmente de 30% (multiplication par 1,3) : pessimiste = -7,8%, moyen = 13%, optimiste = 32,5%. $E(R_1') = E(R_1)\times1{,}3 = 9{,}8\%\times1{,}3 = \mathbf{12{,}74\%}$ ; $\sigma_1' = \sigma_1\times1{,}3 \approx \mathbf{12{,}75\%}$ (l'espérance et l'écart type sont tous deux multipliés par 1,3, propriété de linéarité).

6. Taux de progression annuel moyen. $(1+g)^{10}=4 \Rightarrow g = 4^{1/10}-1 \approx \mathbf{14{,}87\%}$ par an.

7. Utilité de l'indice boursier et différence MASI / indice « 20 valeurs ». Un indice boursier mesure la performance globale (ou sectorielle) d'un marché, sert de référence (benchmark) pour évaluer la performance d'un portefeuille ou d'un gérant, sert de sous-jacent à des produits indiciels (trackers/ETF, produits dérivés) et constitue un indicateur de la conjoncture boursière suivi par les investisseurs. Le MASI (Moroccan All Shares Index) est l'indice général de la Bourse de Casablanca : il regroupe l'ensemble des valeurs cotées, pondérées par leur capitalisation flottante, et reflète donc la performance de l'ensemble du marché. Un indice restreint « 20 valeurs » (à l'image du MADEX aujourd'hui, qui regroupe les valeurs les plus liquides) ne porte, lui, que sur un nombre limité des sociétés les plus représentatives/liquides de la cote : plus réactif et plus suivi par les investisseurs à court terme, il est en revanche moins représentatif de l'ensemble du marché que le MASI. (Note : le sigle exact « MSI20 » utilisé dans l'énoncé correspond à cette logique d'indice restreint ; en l'absence de source officielle confirmant sa définition précise actuelle, cette réponse doit être prise comme une explication de principe plutôt qu'une définition certifiée.)

Exercice 3

Flux nets : les 10 premières années, flux net = recette 1 000 000 − coût après-vente 100 000 = 900 000 DH/an ; à partir de l'année 11 et à perpétuité, flux net = −100 000 DH/an (le service après-vente continue alors que le produit ne rapporte plus rien). Investissement initial = 5 000 000 DH.

$VAN(i) = -5\,000\,000 + 900\,000\times\dfrac{1-(1+i)^{-10}}{i} - \dfrac{100\,000}{i}\times(1+i)^{-10}$

1. VAN à i = 6%. $(1{,}06)^{-10}\approx0{,}5584$ ; annuité : $900\,000\times\dfrac{1-0{,}5584}{0{,}06}=900\,000\times7{,}3601\approx6\,624\,072$ ; perpétuité actualisée : $\dfrac{100\,000}{0{,}06}\times0{,}5584\approx930\,658$. $VAN(6\%) \approx -5\,000\,000+6\,624\,072-930\,658 = \mathbf{+693\,414\ DH}$. La VAN est positive : l'entreprise doit mettre en œuvre le projet.

2. VAN à i = 2% et i = 12%.

• À 2% : $(1{,}02)^{-10}\approx0{,}8203$ ; annuité $\approx900\,000\times8{,}9826=8\,084\,340$ ; perpétuité actualisée $\approx\dfrac{100\,000}{0{,}02}\times0{,}8203=4\,101\,740$. $VAN(2\%)\approx-5\,000\,000+8\,084\,340-4\,101\,740=\mathbf{-1\,017\,400\ DH}$ → VAN négative : l'entreprise ne doit pas investir.
• À 12% : $(1{,}12)^{-10}\approx0{,}3220$ ; annuité $\approx900\,000\times5{,}6502=5\,085\,207$ ; perpétuité actualisée $\approx\dfrac{100\,000}{0{,}12}\times0{,}3220=268\,311$. $VAN(12\%)\approx-5\,000\,000+5\,085\,207-268\,311=\mathbf{-183\,104\ DH}$ → VAN négative : l'entreprise ne doit pas investir.

3. TRI du projet. Comme les flux nets du projet changent de signe deux fois (positifs les 10 premières années puis négatifs à perpétuité), il s'agit d'un projet non conventionnel : la VAN n'est pas une fonction monotone du taux d'actualisation et il existe deux TRI. Le calcul (par approximations successives) donne un premier taux d'annulation de la VAN autour de ≈ 2,8% et un second autour de ≈ 10,9% — cohérent avec les résultats de la question 2 : la VAN est positive entre ces deux taux (ex. à 6%) et négative en dehors (à 2% et à 12%). Dans ce cas, le critère du TRI perd sa fiabilité usuelle (« investir si TRI > coût du capital ») puisqu'il existe deux solutions ; le critère de la VAN reste le critère de décision fiable : le projet ne doit être entrepris que si le coût du capital de l'entreprise se situe dans la fourchette où la VAN est positive (environ entre 2,8% et 10,9%), ce qui est le cas à 6% mais pas à 2% ni à 12%.

4. Effet de levier et CAF.

• Effet de levier financier : effet, positif ou négatif, de l'endettement sur la rentabilité financière (rentabilité des capitaux propres) d'une entreprise. Formule : $R_f = R_e + \dfrac{D}{CP}\times(R_e-i)\times(1-IS)$, où $R_f$ = rentabilité financière, $R_e$ = rentabilité économique, $D$ = dettes financières, $CP$ = capitaux propres, $i$ = coût de la dette, $IS$ = taux d'impôt sur les sociétés. L'effet de levier est positif tant que $R_e > i$ (l'endettement améliore la rentabilité des capitaux propres) et négatif dans le cas contraire.
• CAF (Capacité d'Autofinancement) : ressource interne dégagée par l'activité de l'entreprise, disponible pour autofinancer ses investissements, rembourser ses dettes ou rémunérer ses actionnaires. Formule (méthode additive) : $CAF = R\acute{e}sultat\ net + Dotations\ aux\ amortissements\ et\ provisions - Reprises\ sur\ amortissements\ et\ provisions - Produits\ de\ cession\ d'immobilisations + Valeurs\ nettes\ d'amortissement\ des\ immobilisations\ cédées$.

5. Leasing, capital investissement et crowdfunding.

• Leasing (crédit-bail) : contrat de location d'un bien (mobilier ou immobilier) assorti d'une option d'achat en fin de contrat moyennant un prix convenu (valeur résiduelle), permettant à une entreprise d'utiliser un bien sans en être immédiatement propriétaire et sans mobiliser de fonds propres importants.
• Capital investissement (private equity) : prise de participation, généralement minoritaire et temporaire, au capital de sociétés non cotées (souvent des PME à fort potentiel), en vue d'accompagner leur développement et de réaliser une plus-value lors de la sortie (revente des titres).
• Crowdfunding (financement participatif) : mode de financement d'un projet par un grand nombre de particuliers, généralement via une plateforme en ligne, sous forme de don, de prêt (crowdlending) ou de prise de participation (crowdequity).