Le financement par endettement et les financements alternatifs
🎯 Objectifs du chapitre — À la fin de ce chapitre, vous saurez :
- construire le tableau d'amortissement d'un emprunt indivis selon les trois modes de remboursement ;
- calculer le coût actuariel d'un emprunt avant et après impôt ;
- présenter l'emprunt obligataire et le crédit-bail, avec leurs avantages et leurs limites ;
- décrire les produits de la finance participative proposés au Maroc (mourabaha, ijara, moucharaka).
7.1 Pourquoi s'endetter ?
L'endettement permet de financer un investissement sans ouvrir le capital. Il présente deux avantages majeurs :
- les intérêts sont déductibles du résultat fiscal : avec un IS de 20 %, un taux de 7 % ne coûte en réalité qu'environ $7\,\% \times (1 - 0{,}2) = 5{,}6\,\%$ ;
- il peut améliorer la rentabilité des capitaux propres par l'effet de levier, lorsque la rentabilité économique dépasse le coût de la dette (chapitre 8).
Mais la dette doit être remboursée à date fixe, quels que soient les résultats : elle augmente le risque financier. Les banques limitent donc l'endettement en fonction des fonds propres et de la capacité de remboursement (chapitre 9).
7.2 L'emprunt indivis (crédit bancaire)
L'emprunt indivis est contracté auprès d'un seul prêteur, généralement une banque (crédit à moyen ou long terme). Il donne lieu à un tableau d'amortissement qui détaille, pour chaque échéance, le capital restant dû, les intérêts, l'amortissement du capital et l'annuité.
| Mode | Principe | Annuité | Intérêts totaux |
|---|---|---|---|
| Annuités constantes | Même somme chaque année ; la part d'amortissement croît | $a = C_0 \times \frac{i}{1 - (1+i)^{-n}}$ | Intermédiaires |
| Amortissements constants | Même remboursement de capital $C_0 / n$ chaque année | Décroissante | Les plus faibles |
| In fine | Intérêts seuls chaque année, capital remboursé à la fin | Intérêts, puis capital + intérêts | Les plus élevés |
Exemple. La SARL Kénitra Logistique emprunte 1 000 000 DH à 6 % sur 4 ans, remboursable par annuités constantes : $a = 1\,000\,000 \times \frac{0{,}06}{1 - 1{,}06^{-4}} = \mathbf{288\,591{,}49\ DH}$.
| Année | Capital début | Intérêts (6 %) | Amortissement | Annuité |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 000 000,00 | 60 000,00 | 228 591,49 | 288 591,49 |
| 2 | 771 408,51 | 46 284,51 | 242 306,98 | 288 591,49 |
| 3 | 529 101,53 | 31 746,09 | 256 845,40 | 288 591,49 |
| 4 | 272 256,12 | 16 335,37 | 272 256,12 | 288 591,49 |
La dernière ligne permet un contrôle : l'amortissement de l'année 4 est égal au capital restant dû en début d'année.
7.3 Le coût actuariel d'un emprunt
Le coût actuariel d'un financement est le taux qui égalise la somme effectivement reçue par l'entreprise et la valeur actuelle des sommes qu'elle décaisse. C'est le « TRI » du financement, vu du côté de l'emprunteur.
- Avant impôt, sans frais, il est égal au taux nominal de l'emprunt.
- Les frais de dossier, les commissions et les garanties payées réduisent la somme reçue et augmentent le coût.
- Après impôt, on retient les décaissements nets de l'économie d'IS sur les intérêts et sur les frais : $\text{Décaissement net}_t = \text{Annuité}_t - t \times \text{Intérêts}_t$.
$$\text{Somme reçue nette} = \sum_{t=1}^{n} \frac{\text{Décaissement net}_t}{(1 + r)^t}$$
Sans frais et avec des intérêts déductibles chaque année, le coût après impôt est simplement $i \times (1 - t)$.
7.4 L'emprunt obligataire
Les grandes entreprises, notamment les sociétés anonymes cotées ou bien connues des investisseurs, peuvent emprunter directement auprès du public ou d'investisseurs institutionnels (assurances, caisses de retraite, OPCVM) en émettant des obligations : des titres de créance négociables, représentant une fraction d'un emprunt global. L'émission auprès du public passe par un prospectus visé par l'AMMC.
| Élément | Définition |
|---|---|
| Valeur nominale | Montant de référence de l'obligation, base de calcul des intérêts |
| Prix d'émission | Prix payé par le souscripteur ; s'il est inférieur au nominal, l'écart est une prime d'émission |
| Prix de remboursement | S'il est supérieur au nominal, l'écart est une prime de remboursement |
| Taux facial (nominal) | Taux appliqué au nominal pour calculer le coupon |
| Mode de remboursement | In fine (le plus courant), par séries égales ou par annuités constantes |
Les primes rendent l'emprunt plus attractif pour les souscripteurs et en augmentent le coût pour l'émetteur.
Exemple. Une SA émet des obligations de nominal 1 000 DH au prix de 980 DH, au taux facial de 5 %, remboursables in fine dans 5 ans à 1 010 DH. Le coût actuariel brut $r$ vérifie :
$$980 = 50 \times \frac{1 - (1+r)^{-5}}{r} + 1\,010 \times (1+r)^{-5}$$
d'où $r \approx \mathbf{5{,}65\,\%}$, supérieur au taux facial de 5 % à cause des deux primes.
7.5 Le crédit-bail (leasing)
Dans un crédit-bail, une société de crédit-bail achète le bien choisi par l'entreprise et le lui loue pendant une durée proche de sa durée d'utilisation, avec une option d'achat en fin de contrat pour une valeur résiduelle faible (article 431 du Code de commerce).
| Avantages | Inconvénients |
|---|---|
| Financement à 100 % du bien, sans apport | Coût souvent supérieur à celui d'un emprunt |
| Les redevances sont déductibles du résultat fiscal | L'entreprise perd l'économie d'impôt sur les amortissements, puisqu'elle n'est pas propriétaire |
| Pas de garantie supplémentaire, rapidité de mise en place | Contrat difficile à résilier ; le bien n'appartient pas à l'entreprise avant l'option |
| Préserve la capacité d'emprunt bancaire | Engagement hors bilan pour les tiers, que les analystes retraitent |
Pour comparer le crédit-bail à un emprunt, on calcule son coût actuariel après impôt à partir des flux propres au crédit-bail : le prix du bien « économisé » à la date 0, puis les redevances nettes d'IS, la perte de l'économie d'impôt sur amortissements et le prix de l'option (chapitre 9).
7.6 La finance participative
Depuis la loi 103-12 relative aux établissements de crédit, des banques participatives et des fenêtres participatives de banques classiques proposent, depuis 2017, des financements conformes aux avis du Conseil supérieur des Oulémas, sans intérêt fixé à l'avance :
| Produit | Principe | Usage pour l'entreprise |
|---|---|---|
| Mourabaha | La banque achète le bien et le revend à l'entreprise avec une marge connue à l'avance, payable à terme | Financer un équipement, un véhicule, un stock |
| Ijara | La banque achète le bien et le loue à l'entreprise ; l'ijara wa iqtina se termine par un transfert de propriété | Équivalent du crédit-bail |
| Moucharaka | La banque et l'entreprise apportent ensemble les fonds et partagent les profits et les pertes | Financement de projets, participation au capital |
| Moudaraba | La banque apporte les fonds, l'entreprise son savoir-faire ; profits partagés selon une clé convenue | Financement d'une activité |
| Salam, Istisna'a | Paiement anticipé d'un bien livré plus tard ; financement d'un bien à fabriquer | Agriculture, construction |
Exemple. Une entreprise de Meknès finance une chaîne d'embouteillage de 500 000 DH par mourabaha : la banque l'achète et la lui revend 560 000 DH, payables en quatre ans. La marge de 60 000 DH est fixée dès le départ et ne varie pas avec les taux du marché. Les sukuk (certificats adossés à des actifs) jouent un rôle comparable à celui des obligations.
Par ailleurs, les garanties publiques de Tamwilcom (ex-Caisse centrale de garantie) couvrent une partie des crédits accordés aux TPE et PME, ce qui facilite leur accès à l'endettement.
7.7 Méthode : analyser un financement par dette
- Identifier le type de financement : emprunt indivis, obligataire, crédit-bail, produit participatif.
- Construire l'échéancier : tableau d'amortissement (vérifier la dernière ligne) ou échéancier des redevances.
- Calculer la somme réellement reçue (nominal − frais, ou prix d'émission).
- Calculer les décaissements nets d'IS : annuité − t × intérêts (et frais déductibles).
- Calculer le coût actuariel avant et après impôt par interpolation.
- Comparer au coût des autres financements et à la rentabilité du projet.
⚠️ Les pièges à éviter
- Confondre annuité et amortissement du capital : l'annuité comprend les intérêts.
- Oublier les frais de dossier dans le calcul du coût actuariel.
- Appliquer l'économie d'IS au capital remboursé : seuls les intérêts (et les frais) sont déductibles.
- Croire que le crédit-bail est gratuit fiscalement : on gagne la déduction des redevances, mais on perd celle des amortissements.
- Confondre prime d'émission et prime de remboursement d'un emprunt obligataire.
- Présenter la marge d'une mourabaha comme un taux d'intérêt variable : elle est fixée à l'avance.
Exercice 1 — L'emprunt de la SA Doukkala Mécanique
La SA Doukkala Mécanique (El Jadida) emprunte 1 200 000 DH au taux de 7 % sur 5 ans pour financer une machine. La banque propose trois modes de remboursement. IS : 20 %.
Travail à faire :
- Calculez l'annuité constante et présentez le tableau d'amortissement correspondant.
- Présentez le tableau d'amortissement à amortissements constants.
- Calculez le total des intérêts dans les trois modes (annuités constantes, amortissements constants, in fine). Commentez.
- Sans frais, quel est le coût de l'emprunt après impôt ?
- La banque facture des frais de dossier de 0,5 %, déductibles l'année 0. Présentez les flux nets d'impôt de l'emprunt à annuités constantes. Sachant que le coût actuariel après impôt est d'environ 5,75 %, commentez.
Voir le corrigé
1) $a = 1\,200\,000 \times \frac{0{,}07}{1 - 1{,}07^{-5}} = \mathbf{292\,668{,}83\ DH}$.
| Année | Capital début | Intérêts (7 %) | Amortissement | Annuité |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 200 000,00 | 84 000,00 | 208 668,83 | 292 668,83 |
| 2 | 991 331,17 | 69 393,18 | 223 275,65 | 292 668,83 |
| 3 | 768 055,52 | 53 763,89 | 238 904,95 | 292 668,83 |
| 4 | 529 150,57 | 37 040,54 | 255 628,29 | 292 668,83 |
| 5 | 273 522,27 | 19 146,56 | 273 522,27 | 292 668,83 |
2) Amortissement constant : $1\,200\,000 / 5 = 240\,000$ DH par an.
| Année | Capital début | Intérêts (7 %) | Amortissement | Annuité |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 200 000 | 84 000 | 240 000 | 324 000 |
| 2 | 960 000 | 67 200 | 240 000 | 307 200 |
| 3 | 720 000 | 50 400 | 240 000 | 290 400 |
| 4 | 480 000 | 33 600 | 240 000 | 273 600 |
| 5 | 240 000 | 16 800 | 240 000 | 256 800 |
3) Intérêts totaux : annuités constantes 263 344,17 DH ; amortissements constants 252 000 DH ; in fine $1\,200\,000 \times 7\,\% \times 5 = $ 420 000 DH. Plus le capital est remboursé tôt, moins on paie d'intérêts. Le coût actuariel, lui, est de 7 % dans les trois cas : les intérêts sont plus élevés en in fine parce que l'entreprise garde l'argent plus longtemps. Le choix dépend donc surtout de la trésorerie : l'in fine soulage les premières années mais exige un gros remboursement final ; l'amortissement constant pèse lourd au début.
4) Les intérêts étant déductibles : $7\,\% \times (1 - 0{,}20) = \mathbf{5{,}6\,\%}$.
5) Frais : $0{,}5\,\% \times 1\,200\,000 = 6\,000$ DH, déductibles, soit un coût net de $6\,000 \times 0{,}8 = 4\,800$ DH. Somme reçue nette : $1\,200\,000 - 4\,800 = 1\,195\,200$ DH. Décaissement net de chaque année = annuité − 20 % × intérêts :
| Date | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Flux net (DH) | +1 195 200,00 | −275 868,83 | −278 790,20 | −281 916,06 | −285 260,73 | −288 839,52 |
Le coût actuariel après impôt passe de 5,60 % à environ 5,75 % : les frais, même faibles, renchérissent le crédit. C'est ce taux qu'il faut comparer au coût des autres financements, par exemple au crédit-bail.
Exercice 2 — Le coût d'un emprunt obligataire
La SA Maroc Énergies Vertes émet 20 000 obligations de nominal 1 000 DH, au prix de 980 DH, taux facial 5 %, remboursables in fine dans 5 ans à 1 010 DH.
- Calculez les fonds levés, le coupon annuel par obligation et les deux primes.
- Le coût actuariel $r$ vérifie $980 = 50 \times \frac{1-(1+r)^{-5}}{r} + 1\,010 \times (1+r)^{-5}$. On donne : $f(r) = -980 + 50 \times \frac{1-(1+r)^{-5}}{r} + 1\,010 \times (1+r)^{-5}$ vaut 27,8353 à 5 % et − 14,6511 à 6 %. Calculez $r$.
- Pourquoi ce coût dépasse-t-il le taux facial ?
Voir le corrigé
1) Fonds levés : $20\,000 \times 980 = \mathbf{19\,600\,000\ DH}$. Coupon : $1\,000 \times 5\,\% = \mathbf{50\ DH}$ par an. Prime d'émission : $1\,000 - 980 = 20$ DH ; prime de remboursement : $1\,010 - 1\,000 = 10$ DH par obligation.
2) $r \approx 5\,\% + 1\,\% \times \frac{27{,}8353}{27{,}8353 + 14{,}6511} = 5\,\% + 0{,}66\,\% = \mathbf{5{,}66\,\%}$ avant impôt (la valeur exacte, 5,65 %, est très proche : l'interpolation linéaire surestime légèrement le taux).
3) L'émetteur reçoit moins que le nominal (980 au lieu de 1 000) et rembourse plus (1 010) : ces deux primes s'ajoutent aux coupons et élèvent le coût au-dessus du taux facial de 5 %.
Exercice 3 — Mourabaha ou crédit classique ?
Une PME de Fès doit financer une chaîne d'embouteillage de 500 000 DH. Deux offres :
- une banque participative achète la chaîne et la lui revend 560 000 DH, payables en 4 versements annuels égaux ;
- une banque classique lui prête 500 000 DH à 6 % sur 4 ans, par annuités constantes. On donne : la VAN des flux de la mourabaha pour l'entreprise ($-500\,000 + 140\,000 \times \frac{1-(1+r)^{-4}}{r}$) vaut 8 185,33 DH à 4 % et − 3 566,93 DH à 5 %.
- Calculez le versement annuel de la mourabaha et la marge de la banque.
- Calculez le taux implicite de la mourabaha.
- Calculez l'annuité et le total remboursé du crédit classique. Quelle offre est la moins chère avant impôt ?
Voir le corrigé
1) Versement : $560\,000 / 4 = \mathbf{140\,000\ DH}$ par an. Marge : $560\,000 - 500\,000 = \mathbf{60\,000\ DH}$, fixée dès la signature.
2) Taux implicite : $4\,\% + 1\,\% \times \frac{8\,185{,}33}{8\,185{,}33 + 3\,566{,}93} = \mathbf{4{,}70\,\%}$.
3) Annuité du crédit : $500\,000 \times \frac{0{,}06}{1 - 1{,}06^{-4}} = 144\,295{,}75$ DH ; total remboursé : 577 182,98 DH. Avant impôt, la mourabaha est ici moins chère (taux implicite de 4,70 % contre 6 %). La comparaison complète doit aussi intégrer les frais, les garanties exigées et le traitement fiscal de chaque formule.
L'essentiel — Endettement et financements alternatifs
- Avantages de la dette : intérêts déductibles (coût net ≈ $i(1-t)$) et effet de levier ; inconvénient : remboursement obligatoire, risque financier.
- Annuités constantes : $a = C_0 \frac{i}{1-(1+i)^{-n}}$ ; amortissements constants : $C_0 / n$ par an, annuités décroissantes ; in fine : intérêts seuls, capital à la fin.
- Contrôle du tableau : dernier amortissement = capital restant dû en début de dernière année.
- Intérêts totaux : amortissements constants < annuités constantes < in fine, mais même coût actuariel (le taux nominal) sans frais.
- Coût actuariel : taux qui égalise la somme reçue nette et les décaissements actualisés ; les frais l'augmentent.
- Après impôt : décaissement net = annuité − t × intérêts ; sans frais, coût = $i(1-t)$.
- Obligations : nominal, prix d'émission, prix de remboursement, taux facial ; primes d'émission et de remboursement augmentent le coût ; visa de l'AMMC pour l'appel public.
- Crédit-bail : financement à 100 %, redevances déductibles, mais perte de l'économie d'impôt sur les amortissements ; option d'achat finale.
- Finance participative (loi 103-12, depuis 2017) : mourabaha (marge fixe connue), ijara (location, ijara wa iqtina), moucharaka, moudaraba, salam, istisna'a ; sukuk.
- Tamwilcom garantit une partie des crédits aux TPE et PME.
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