Les flux de trésorerie d'un projet
🎯 Objectifs du chapitre — À la fin de ce chapitre, vous saurez :
- calculer le capital investi d'un projet, y compris le besoin en fonds de roulement ;
- calculer les flux nets de trésorerie annuels (cash-flows) par la méthode soustractive et par la méthode additive ;
- expliquer et chiffrer l'économie d'impôt liée aux amortissements ;
- intégrer la valeur résiduelle nette d'impôt et la récupération du BFR en fin de projet.
2.1 Raisonner en flux de trésorerie
Un projet ne se juge pas sur son résultat comptable, mais sur les flux de trésorerie qu'il fait entrer et sortir. Deux raisons à cela :
- le résultat comptable contient des charges non décaissées, comme les dotations aux amortissements, qui ne font sortir aucun dirham ;
- l'argent n'a pas la même valeur selon la date à laquelle il est reçu : pour actualiser, il faut savoir quand chaque dirham entre ou sort.
On raisonne donc en flux différentiels (ou incrémentaux) : seuls comptent les flux que l'entreprise n'aurait pas sans le projet. Une étude de marché déjà payée (coût passé ou « irrécupérable ») ne doit pas être comptée ; en revanche, la perte de chiffre d'affaires sur un produit existant que le nouveau produit va concurrencer doit l'être.
Les flux d'un projet se répartissent en trois groupes :
| Groupe | Contenu | Date habituelle |
|---|---|---|
| Capital investi | Coût des immobilisations + frais accessoires + BFR initial | Année 0 |
| Flux d'exploitation | Recettes − charges décaissées − IS sur le résultat du projet | Fin de chaque année |
| Flux de fin de projet | Valeur résiduelle nette d'impôt + récupération du BFR | Dernière année |
2.2 Le capital investi
Le capital investi (ou dépense d'investissement) comprend :
- le prix d'acquisition hors TVA des immobilisations : la TVA payée est récupérable et ne constitue pas un coût ;
- les frais accessoires nécessaires à la mise en service : transport, droits de douane, installation, montage, essais ;
- le besoin en fonds de roulement (BFR) initial : un projet qui produit et vend doit financer des stocks et accorder des délais aux clients, déduction faite des délais obtenus des fournisseurs.
Définition — BFR d'exploitation Besoin de financement né du décalage entre les décaissements et les encaissements de l'exploitation : $BFR = \text{Stocks} + \text{Créances clients} - \text{Dettes fournisseurs}$. Dans les projets, il est souvent estimé en pourcentage du chiffre d'affaires ou en jours de chiffre d'affaires.
Le BFR n'est pas une charge : il est immobilisé pendant la vie du projet, puis récupéré à la fin (les stocks sont vendus, les clients paient). Lorsque le chiffre d'affaires augmente, le BFR augmente aussi : chaque augmentation de BFR est un décaissement supplémentaire, généralement placé au début de l'année qui la provoque (donc en fin d'année précédente).
Exemple. La SARL Fès Emballages achète une machine de 600 000 DH HT, payée 720 000 DH TTC. Le capital immobilisé est de 600 000 DH : les 120 000 DH de TVA sont récupérés sur la déclaration de TVA. Si le projet exige un BFR de 50 000 DH, le capital investi total est de 650 000 DH.
Les primes à l'investissement (Charte de l'investissement) réduisent le capital à financer par l'entreprise : on les déduit de la dépense initiale ou on les inscrit en recette à la date de leur encaissement.
2.3 Les flux nets de trésorerie d'exploitation
Le flux net de trésorerie d'exploitation (ou cash-flow net, ou CAF d'exploitation du projet) d'une année est :
$$CF = \text{Recettes} - \text{Charges décaissées} - \text{IS}$$
L'IS se calcule sur le résultat du projet, après déduction des dotations aux amortissements, qui sont déductibles même si elles ne sont pas décaissées. Deux méthodes équivalentes :
Méthode soustractive (à partir du résultat)
| Ligne | Calcul |
|---|---|
| Chiffre d'affaires | CA |
| − Charges décaissables (variables et fixes) | Ch |
| = Excédent brut d'exploitation | EBE = CA − Ch |
| − Dotations aux amortissements | DAP |
| = Résultat avant impôt | EBE − DAP |
| − IS (taux t) | t × (EBE − DAP) |
| = Résultat net | (EBE − DAP)(1 − t) |
| + Dotations aux amortissements | DAP |
| = Flux net de trésorerie | CF |
Méthode additive (directe)
$$CF = EBE \times (1 - t) + t \times DAP$$
Le terme $t \times DAP$ est l'économie d'impôt due aux amortissements : parce que la dotation réduit le bénéfice imposable, l'entreprise paie moins d'IS, alors que la dotation ne lui coûte aucune trésorerie.
Exemple (suite). La machine de Fès Emballages, amortie linéairement sur 5 ans, génère chaque année un chiffre d'affaires de 500 000 DH et 260 000 DH de charges décaissables. IS à 20 %.
- EBE = 500 000 − 260 000 = 240 000 DH ; DAP = 600 000 / 5 = 120 000 DH.
- Méthode soustractive : résultat = 120 000 ; IS = 24 000 ; résultat net = 96 000 ; CF = 96 000 + 120 000 = 216 000 DH.
- Méthode additive : $240\,000 \times 0{,}8 + 0{,}2 \times 120\,000 = 192\,000 + 24\,000 = \mathbf{216\,000\ DH}$.
Les règles à respecter
- On utilise l'amortissement fiscal : linéaire en général ; le CGI admet aussi l'amortissement dégressif pour certains biens d'équipement, avec des coefficients de 1,5 (durée de 3 ou 4 ans), 2 (5 ou 6 ans) et 3 (plus de 6 ans). Un amortissement dégressif accélère l'économie d'impôt et améliore la VAN.
- On n'inclut pas les charges financières (intérêts) : le financement est traité séparément (chapitre 1).
- Une perte du projet une année donnée procure une économie d'IS si l'entreprise est bénéficiaire par ailleurs : l'IS négatif s'ajoute alors au flux.
- Les flux sont en principe placés en fin d'année.
2.4 Les flux de fin de projet
La valeur résiduelle
À la fin de la durée retenue, les immobilisations ont encore une valeur de revente : la valeur résiduelle. Sa cession dégage une plus-value (ou moins-value) fiscale égale à la différence entre le prix de cession et la valeur nette comptable (VNC). La plus-value est imposée à l'IS ; une moins-value procure une économie d'impôt.
$$VR_{nette} = \text{Prix de cession} - t \times (\text{Prix de cession} - VNC)$$
Si le bien est totalement amorti (VNC = 0), la valeur résiduelle nette est simplement $\text{Prix} \times (1 - t)$.
La récupération du BFR
Le BFR immobilisé pendant le projet est récupéré en fin de projet, pour son montant total cumulé, sans impôt (ce n'est pas un produit). Il s'ajoute au flux de la dernière année.
2.5 L'échéancier complet des flux
| Date | Contenu |
|---|---|
| 0 | − Immobilisations − frais accessoires − BFR initial (+ primes) |
| 1 à n − 1 | + CF d'exploitation − augmentation du BFR de l'année suivante |
| n | + CF d'exploitation + valeur résiduelle nette + récupération du BFR cumulé |
2.6 Méthode : construire le tableau des flux d'un projet
- Calculer le capital investi : prix HT + frais accessoires + BFR initial ; traiter les primes.
- Calculer les DAP fiscales année par année.
- Bâtir le tableau d'exploitation : CA, charges décaissables, EBE, DAP, résultat, IS, résultat net, + DAP = CF.
- Calculer le BFR de chaque année et ses variations, placées au début de l'année concernée.
- Ajouter en dernière année la valeur résiduelle nette d'impôt et la récupération du BFR cumulé.
- Vérifier un CF par la méthode additive.
⚠️ Les pièges à éviter
- Inclure la TVA récupérable dans le capital investi.
- Oublier le BFR, ou oublier de le récupérer en fin de projet.
- Retrancher les amortissements des flux de trésorerie : ils se retranchent pour calculer l'IS, puis se rajoutent.
- Introduire les intérêts d'emprunt dans les flux du projet.
- Prendre la valeur résiduelle brute au lieu de la valeur nette de l'impôt sur la plus-value.
- Compter des coûts passés (étude déjà payée) qui ne dépendent pas de la décision.
Exercice 1 — Le projet de la SA Souss Emballages
La SA Souss Emballages (Agadir) étudie l'acquisition d'une ligne de fabrication de caisses en carton pour l'export d'agrumes :
- prix de la ligne : 1 200 000 DH HT ; transport et installation : 50 000 DH HT ; amortissement linéaire sur 5 ans ;
- chiffre d'affaires prévu : 800 000 DH en année 1, 1 000 000 DH en année 2, 1 200 000 DH les années 3 à 5 ;
- charges variables : 45 % du chiffre d'affaires ; charges fixes décaissables : 200 000 DH par an ;
- BFR : 15 % du chiffre d'affaires de l'année, constitué au début de chaque année ;
- valeur de revente de la ligne à la fin de l'année 5 : 150 000 DH ;
- IS : 20 % ; la société est bénéficiaire sur ses autres activités. Une étude de marché de 40 000 DH a déjà été payée l'an dernier.
Travail à faire :
- Calculez le capital investi à la date 0.
- Établissez le tableau des flux nets de trésorerie d'exploitation des années 1 à 5.
- Calculez le BFR et ses variations.
- Déterminez la valeur résiduelle nette d'impôt.
- Présentez l'échéancier des flux nets de trésorerie du projet de 0 à 5.
- Vérifiez le flux d'exploitation de l'année 3 par la méthode additive. Que faire de l'étude de marché ?
Voir le corrigé
1) Coût de la ligne : $1\,200\,000 + 50\,000 = 1\,250\,000$ DH (les frais accessoires font partie du coût et de la base amortissable). BFR de l'année 1 : $15\,\% \times 800\,000 = 120\,000$ DH. Capital investi à la date 0 : 1 370 000 DH.
2) DAP annuelle : $1\,250\,000 / 5 = 250\,000$ DH. EBE = CA × 55 % − 200 000.
| Année | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Chiffre d'affaires | 800 000 | 1 000 000 | 1 200 000 | 1 200 000 | 1 200 000 |
| − Charges variables (45 %) | 360 000 | 450 000 | 540 000 | 540 000 | 540 000 |
| − Charges fixes | 200 000 | 200 000 | 200 000 | 200 000 | 200 000 |
| = EBE | 240 000 | 350 000 | 460 000 | 460 000 | 460 000 |
| − DAP | 250 000 | 250 000 | 250 000 | 250 000 | 250 000 |
| = Résultat avant impôt | −10 000 | 100 000 | 210 000 | 210 000 | 210 000 |
| − IS (20 %) | −2 000 | 20 000 | 42 000 | 42 000 | 42 000 |
| = Résultat net | −8 000 | 80 000 | 168 000 | 168 000 | 168 000 |
| + DAP | 250 000 | 250 000 | 250 000 | 250 000 | 250 000 |
| = CF d'exploitation | 242 000 | 330 000 | 418 000 | 418 000 | 418 000 |
En année 1, la perte de 10 000 DH réduit l'IS des autres activités de 2 000 DH : cette économie d'impôt augmente le flux.
3) BFR = 15 % du CA de l'année, constitué au début de l'année :
| Début de l'année | 1 (date 0) | 2 (date 1) | 3 (date 2) | 4 (date 3) | 5 (date 4) |
|---|---|---|---|---|---|
| BFR nécessaire | 120 000 | 150 000 | 180 000 | 180 000 | 180 000 |
| Variation (décaissement) | 120 000 | 30 000 | 30 000 | 0 | 0 |
Le BFR cumulé de 180 000 DH est récupéré à la fin de l'année 5.
4) La ligne est totalement amortie : VNC = 0. Plus-value : 150 000 DH ; IS : $20\,\% \times 150\,000 = 30\,000$ DH. Valeur résiduelle nette : 120 000 DH.
5) Échéancier des flux nets :
| Date | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Investissement | −1 250 000 | |||||
| Variation du BFR | −120 000 | −30 000 | −30 000 | 0 | 0 | |
| CF d'exploitation | 242 000 | 330 000 | 418 000 | 418 000 | 418 000 | |
| Valeur résiduelle nette | 120 000 | |||||
| Récupération du BFR | 180 000 | |||||
| Flux net | −1 370 000 | 212 000 | 300 000 | 418 000 | 418 000 | 718 000 |
6) Méthode additive, année 3 : $460\,000 \times 0{,}8 + 0{,}2 \times 250\,000 = 368\,000 + 50\,000 = \mathbf{418\,000\ DH}$, identique au tableau. L'étude de marché de 40 000 DH est un coût passé : elle a été payée quelle que soit la décision ; elle ne doit pas figurer dans les flux du projet.
Exercice 2 — Amortissement linéaire ou dégressif ?
Une machine de 400 000 DH HT, amortissable sur 5 ans, peut être amortie linéairement ou selon le mode dégressif (coefficient 2, taux de 40 %). IS : 20 % ; taux d'actualisation : 10 %.
- Établissez le plan d'amortissement dégressif (passage au linéaire quand l'annuité linéaire sur la durée restante devient supérieure).
- Calculez l'économie d'impôt annuelle dans les deux cas.
- Comparez la valeur actuelle des économies d'impôt. Conclusion ?
Voir le corrigé
1) Plan dégressif au taux de 40 % :
| Année | VNC début | Annuité dégressive (40 %) | Annuité linéaire sur durée restante | Dotation retenue | VNC fin |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 400 000 | 160 000 | 80 000 | 160 000 | 240 000 |
| 2 | 240 000 | 96 000 | 60 000 | 96 000 | 144 000 |
| 3 | 144 000 | 57 600 | 48 000 | 57 600 | 86 400 |
| 4 | 86 400 | 34 560 | 43 200 | 43 200 | 43 200 |
| 5 | 43 200 | 17 280 | 43 200 | 43 200 | 0 |
2) Linéaire : $80\,000 \times 20\,\% = 16\,000$ DH chaque année. Dégressif : 32 000 ; 19 200 ; 11 520 ; 8 640 ; 8 640 DH. Le total est le même (80 000 DH), seul le calendrier change.
3) Valeur actuelle à 10 % :
- linéaire : $16\,000 \times \frac{1 - 1{,}1^{-5}}{0{,}1} = 16\,000 \times 3{,}790787 = \mathbf{60\,652{,}59\ DH}$ ;
- dégressif : $\frac{32\,000}{1{,}1} + \frac{19\,200}{1{,}1^2} + \frac{11\,520}{1{,}1^3} + \frac{8\,640}{1{,}1^4} + \frac{8\,640}{1{,}1^5} = \mathbf{64\,879{,}82\ DH}$.
Le mode dégressif fait gagner environ 4 227 DH de valeur actuelle : l'économie d'impôt arrive plus tôt. Il améliore la VAN du projet sans changer le total des impôts payés.
Exercice 3 — Valeur résiduelle et BFR en jours
La SARL Oujda Froid exploite pendant 4 ans un camion frigorifique acheté 500 000 DH HT et amorti linéairement sur 5 ans. Son chiffre d'affaires annuel est de 1 800 000 DH HT ; le BFR représente 36 jours de chiffre d'affaires (année de 360 jours). IS : 20 %.
- Calculez le BFR du projet.
- Calculez la valeur résiduelle nette d'impôt si le camion est revendu à la fin de l'année 4 : a) 150 000 DH ; b) 60 000 DH.
- Quel est le flux de fin de projet dans le cas a), hors CF d'exploitation ?
Voir le corrigé
1) $BFR = 1\,800\,000 \times \frac{36}{360} = \mathbf{180\,000\ DH}$.
2) VNC à la fin de l'année 4 : $500\,000 - 4 \times 100\,000 = 100\,000$ DH.
- a) Plus-value : $150\,000 - 100\,000 = 50\,000$ DH ; IS : 10 000 DH ; $VR_{nette} = 150\,000 - 10\,000 = \mathbf{140\,000\ DH}$.
- b) Moins-value : $60\,000 - 100\,000 = -40\,000$ DH ; économie d'IS : 8 000 DH ; $VR_{nette} = 60\,000 + 8\,000 = \mathbf{68\,000\ DH}$.
3) Flux de fin de projet : $140\,000 + 180\,000 = \mathbf{320\,000\ DH}$ (valeur résiduelle nette + récupération du BFR, qui n'est pas imposée).
L'essentiel — Les flux de trésorerie d'un projet
- On juge un projet sur ses flux de trésorerie différentiels, pas sur son résultat comptable ; on ignore les coûts passés.
- Capital investi = prix HT + frais accessoires (transport, installation, douane) + BFR initial − primes éventuelles ; la TVA récupérable n'est pas un coût.
- BFR = stocks + créances clients − dettes fournisseurs ; chaque augmentation est un décaissement en début d'année ; le BFR cumulé est récupéré en fin de projet.
- EBE = CA − charges décaissables ; CF = (EBE − DAP)(1 − t) + DAP.
- Méthode additive : $CF = EBE(1-t) + t \times DAP$ ; $t \times DAP$ = économie d'impôt des amortissements.
- Amortissement fiscal linéaire ou dégressif (coefficients 1,5 ; 2 ; 3) : le dégressif avance l'économie d'impôt.
- Une perte du projet procure une économie d'IS si l'entreprise est bénéficiaire par ailleurs.
- Pas d'intérêts d'emprunt dans les flux ; flux placés en fin d'année.
- Valeur résiduelle nette = prix de cession − t × (prix − VNC) ; si VNC = 0 : prix × (1 − t).
- Échéancier : date 0 = − investissement − BFR ; années 1 à n = CF − ΔBFR ; année n = + VR nette + BFR récupéré.
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