Comptabilité, Contrôle, Audit et Finance (CCAF)

Université Hassan II — FSJES Aïn Sebâa

Examen écrit pour le concours du Master C.C.A.F (Comptabilité, Contrôle, Audit et Finance) — Année universitaire 2019-2020

NB :

• Aucun document ni téléphone portable, ni échange de fournitures ne sont autorisés.
• Cochez la bonne réponse sur la feuille de réponses. Si toutes les propositions sont fausses, cochez la case E.
• Attention : toute réponse fausse sera pénalisée de −0,5 pt.

PARTIE 1 — QCM

Mathématiques financières

Q1. Un capital de 11 000 Dh, placé à intérêts simples au taux de 10 %, a produit 5 500 Dh d'intérêt. Quelle est la durée de ce placement ?

• a. 7 ans —
• b. 3 ans —
• c. 9 ans —
• d. 5 ans

Q2. Quelle somme doit-on placer aujourd'hui à intérêts simples, au taux de 7 %, si on souhaite obtenir au bout de 4 mois de placement un montant de 7 572,67 Dh ?

• a. 7 400 Dh —
• b. 6 580 Dh —
• c. 8 300 Dh —
• d. 5 200 Dh

Q3. Un capital de 2 500 Dh, placé à intérêts composés pendant 3 ans, a acquis une valeur de 2 977,54 Dh. Quel est le taux de ce placement ?

• a. 8 % —
• b. 8 % —
• c. 6 % —
• d. 7 %

Q4. La valeur acquise d'un capital de 5 500 Dh, placé à intérêts composés pendant 5 ans au taux annuel de 9 %, vaut :

• a. 6 793,45 —
• b. 8 462,43 —
• c. 8 654,35 —
• d. 9 000

Statistique descriptive

Le tableau ci-dessous représente la consommation quotidienne « Y » en fuel d'une chaudière (en litres) en fonction des relevés de température extérieure « X ».

Q5. La valeur de la moyenne de X vaut :

• a. 1,4 —
• b. 1,5 —
• c. 1,6 —
• d. 1,7

Q6. La variance de X vaut :

• a. −37,2 —
• b. 34,4 —
• c. 36,6 —
• d. 43,2

Q7. La covariance entre X et Y vaut :

• a. −43,87 —
• b. −52,96 —
• c. −57,12 —
• d. −62,96

Q8. L'équation de la droite de régression est :

• a. Y = −2,31X + 31,35 —
• b. Y = −1,32X + 31,65 —
• c. Y = −1,5X + 31,63 —
• d. Y = −1,44X + 31,53

Q9. Le coefficient de corrélation linéaire est égal à :

• a. −1 —
• b. 1 —
• c. −0,987 —
• d. −0,975

Taux et variations

Q10. Si le prix d'un produit passe de 200 DH à 240 DH, le taux de variation vaut :

• a. 17 % —
• b. 18 % —
• c. 19 % —
• d. 20 %

Q11. Le prix d'un bien augmente de 10 % entre 2014 et 2015, et de 20 % entre 2015 et 2016. De combien a-t-il augmenté entre 2014 et 2016 ?

• a. 30 % —
• b. 31 % —
• c. 32 % —
• d. 33 %

Q12. Le prix d'un produit a augmenté de 2,5 % entre 2017 et 2018, et de 5,1 % entre 2018 et 2019. Le taux de croissance moyen entre 2017 et 2019 vaut :

• a. 3,79 % —
• b. 3,80 % —
• c. 3,81 % —
• d. 3,82 %

Q13. Dans un pays européen, la TVA appliquée est de 19,6 %. Un parfum acheté 70 euros HT coûtera un montant de :

• a. 80,72 —
• b. 81,72 —
• c. 82,72 —
• d. 83,72

Q14. Un magasin offre une réduction de 30 % la première période, puis une réduction de 20 % la deuxième période. La valeur d'un article coûtant 1 000 vaudra après les deux réductions :

• a. 500 —
• b. 560 —
• c. 580 —
• d. 590

Q15. Si un article a subi deux réductions successives de 30 % puis de 20 %, la réduction finale sera de :

• a. 44 % —
• b. 45 % —
• c. 48 % —
• d. 50 %

PARTIE 2 — Comptabilité, finance et fiscalité

Pour chacune des questions ci-après, veuillez cocher la ou les bonne(s) réponse(s) :

1. L'entreprise ALFA désire acquérir une nouvelle machine pour 800 000 MAD de coût initial, pour une durée de vie de 5 ans. Les flux nets de trésorerie (FNT) dégagés par cet investissement ne sont pas égaux, comme l'indique le tableau suivant :

Sur la base d'un taux d'actualisation de 8 %, la VAN de ce projet sera de :

• a) 900 000
• b) 942 270
• c) 1 050 000
• d) Autre

2. Le 05/07/2019, l'entreprise BETA a acquis un matériel informatique d'une valeur de 35 000 DH HT, mis en service à cette même date. L'entreprise pratique un amortissement linéaire sur 10 ans. De ce fait, la dotation aux amortissements à comptabiliser au titre de l'exercice 2019 sera de :

• a) 7 000
• b) 4 000
• c) 3 000
• d) 3 500
• e) Autre

3. La KHOUBZ SA est une société anonyme spécialisée dans la boulangerie traditionnelle. Son capital social est de 500 000 MAD divisé en 5 000 actions de 100 MAD.

Le 15/03/2019, l'AGE des actionnaires décide d'augmenter son capital pour le porter à 700 000 MAD par création de 2 000 actions nouvelles. Toutes les actions sont entièrement libérées et les frais d'augmentation du capital s'élèvent à 5 000 MAD réglés par chèque.

Avant l'augmentation, l'action vaut 140 MAD (prix du marché). Ainsi, la valeur de l'action après l'augmentation du capital serait de :

• a) 120,39
• b) 145,10
• c) 128,57
• d) 139
• e) Autre

4. Au 31/12/2018, la comptabilité générale de la BORJ TRAVAUX SA fait apparaître les données suivantes :

• Résultat comptable avant impôt : 420 000 MAD
• Déduction : 12 000 MAD
• Réintégrations : 32 000 MAD
• Base de la cotisation minimale : 8 000 000 MAD

À partir de ces informations :

• a) Le résultat fiscal serait de :
      

• a) 452 000

• b) 440 000

• c) 7 600 000

• d) 408 000

• e) Autre

• b) La cotisation minimale serait de :
      

• a) 40 000

• b) 132 000

• c) 2 400 000

• d) 38 000

• e) Autre

5. La société ATLAS SA fabrique régulièrement 8 000 articles d'un produit unique vendu 2 000 MAD l'unité. Cette production nécessite :

• Des matières premières : 1 800 000 MAD
• Des charges variables : 3 650 000 MAD, dont la main d'œuvre directe 4 400 000 MAD
• Des charges fixes : 2 370 000 MAD

Un client lui commande 2 000 articles supplémentaires à tarif préférentiel. Une étude permet de conclure que l'accroissement de la production dans le même palier d'activité n'entraîne aucune conséquence sur les charges fixes. Cependant, les 2 000 articles pourraient être vendus avec une réduction du prix de vente de 30 % afin de s'aligner avec les concurrents et de répondre favorablement à la demande du client.

En effectuant une analyse selon la méthode du coût marginal, indiquez si cette commande :

• a) doit être acceptée
• b) doit être rejetée
• c) Autre

Très bon courage !

(NB : le bord droit de la page 1 du scan source est légèrement rogné ; les énoncés des questions 10 à 15 ont été reconstitués à partir des parties lisibles et des ordres de grandeur des réponses proposées.)

Corrigé indicatif rédigé par SaadConcours : il n'émane pas de la FSJES Aïn Sebâa et n'a pas été relu par un enseignant. L'épreuve pénalise chaque mauvaise réponse de −0,5 pt : refais les calculs avant de t'y fier, et abstiens-toi plutôt que de cocher au hasard.

Attention particulière aux Q6, Q8 et Q9 : le sujet contient une erreur de calcul sur la variance de X, qui se propage à la droite de régression et au coefficient de corrélation. Les deux lectures sont détaillées ci-dessous.

Mathématiques financières

Q1 — D. 5 ans. Intérêts simples : I = C × t × n → 5 500 = 11 000 × 0,10 × n → n = 5.

Q2 — A. 7 400 Dh. Valeur acquise à intérêts simples sur 4 mois :
C × (1 + 0,07 × 4/12) = 7 572,67 → C = 7 572,67 / 1,023333 = 7 400,00 Dh.

Q3 — C. 6 %. Intérêts composés : 2 500 × (1+i)³ = 2 977,54 → (1+i)³ = 1,191016 → 1+i = 1,06 → i = 6 %.
(Les propositions A et B affichent toutes deux « 8 % » dans le sujet — coquille de l'original.)

Q4 — B. 8 462,43. 5 500 × 1,09⁵ = 5 500 × 1,538624 = 8 462,43 Dh.

Statistique descriptive

Données : x = (−6 ; −4 ; 0 ; 5 ; 12), y = (40 ; 36 ; 34 ; 23 ; 16), n = 5.
Sommes utiles : Σx = 7, Σx² = 221, Σy = 149, Σy² = 4 837, Σxy = −77.

Q5 — A. 1,4. x̄ = 7/5 = 1,4.

Q6 — D. 43,2 (réponse du barème) — mais le calcul exact donne 42,24.
V(X) = Σx²/n − x̄² = 221/5 − 1,4² = 44,2 − 1,96 = 42,24.
Aucune proposition ne vaut 42,24 : en toute rigueur il faudrait cocher E. La valeur 43,2 correspond à 44,2 − 1 (le sujet a oublié de mettre la moyenne au carré). Comme les Q8 et Q9 ci-dessous ne sont cohérentes qu'avec 43,2, c'est bien la valeur que l'auteur du sujet avait en tête.

Q7 — C. −57,12.
Cov(X,Y) = Σxy/n − x̄ȳ = −77/5 − (1,4 × 29,8) = −15,4 − 41,72 = −57,12 (avec ȳ = 149/5 = 29,8).

**Q8 — B. Y = −1,32X + 31,65 (réponse du barème).**
Avec la variance du sujet : b = Cov/V(X) = −57,12/43,2 = −1,322 et a = ȳ − b·x̄ = 29,8 + 1,322 × 1,4 = 31,65.
Avec la variance exacte (42,24) : b = −1,352 et a = 31,69, soit Y = −1,352X + 31,69 — aucune proposition exacte, donc E. B reste la réponse la plus proche et la seule cohérente avec le barème.

**Q9 — C. −0,987 (calcul exact) / D. −0,975 (cohérent avec la variance du sujet).**
V(Y) = 4 837/5 − 29,8² = 967,4 − 888,04 = 79,36 → σ_Y = 8,908.

• Avec σ_X = √42,24 = 6,499 : r = −57,12 / (6,499 × 8,908) = −0,9866 → C.
• Avec σ_X = √43,2 = 6,573 : r = −57,12 / (6,573 × 8,908) = −0,9755 → D.

C'est la réponse mathématiquement juste ; D est celle qui suit la logique interne du sujet. Vu la pénalité de −0,5, c'est typiquement une question à laisser blanche si tu hésites.

Dans tous les cas, r ≈ −0,98 : la corrélation entre température extérieure et consommation de fuel est très forte et négative, ce qui est économiquement attendu.

Taux et variations

Q10 — D. 20 %. (240 − 200)/200 = 0,20.

Q11 — C. 32 %. Les taux se multiplient, ils ne s'additionnent pas : 1,10 × 1,20 = 1,32 → +32 % (et non 30 %).

Q12 — A. 3,79 %. Taux de croissance annuel moyen = moyenne géométrique :
(1,025 × 1,051)^(1/2) − 1 = 1,0772775^0,5 − 1 = 3,792 %.

Q13 — D. 83,72. 70 × 1,196 = 83,72 €.

Q14 — B. 560. 1 000 × 0,70 × 0,80 = 560.

Q15 — A. 44 %. 1 − (0,70 × 0,80) = 1 − 0,56 = 0,44 → −44 % (et non −50 %).

Partie 2 — Comptabilité, finance et fiscalité

1. ALFA — VAN du projet : d) Autre (VAN ≈ 142 269 MAD)

Actualisation des flux à 8 % :

FNT 1 : 110 000 / 1,08    = 101 851,85
FNT 2 : 190 000 / 1,08²   = 162 894,38
FNT 3 : 360 000 / 1,08³   = 285 779,78
FNT 4 : 320 000 / 1,08⁴   = 235 208,65
FNT 5 : 230 000 / 1,08⁵   = 156 534,13
                            ----------
Valeur actuelle des flux  =  942 268,79
Coût initial              = −800 000,00
VAN                       =  142 268,79

La proposition b) 942 270 correspond à la valeur actuelle des flux d'exploitation, pas à la VAN : c'est le piège de la question, puisque le tableau présente le coût initial comme un « FNT 0 » positif. Si l'énoncé demande bien la VAN, la réponse est d) Autre.

Le projet est rentable : VAN > 0 → à retenir.

2. BETA — Dotation 2019 : e) Autre (≈ 1 750 MAD)

Annuité pleine : 35 000 / 10 = 3 500 MAD.
Mais le matériel est mis en service le 05/07/2019 : l'amortissement se calcule prorata temporis à compter de cette date.

Prorata (juillet → décembre, 6 mois) : 3 500 × 6/12   = 1 750,00
Prorata en jours (177/360)           : 3 500 × 177/360 = 1 720,83

Aucune proposition ne correspond → e) Autre. La réponse d) 3 500 est le piège : elle ignore le prorata temporis.

3. KHOUBZ SA — Valeur de l'action après augmentation : c) 128,57 MAD

Le capital passe de 500 000 à 700 000 MAD par création de 2 000 actions nouvelles, soit une valeur nominale de 200 000 / 2 000 = 100 MAD — émission au pair.

Valeur des anciennes actions : 5 000 × 140 = 700 000
Apport des nouvelles         : 2 000 × 100 = 200 000
                                             -------
Valeur totale après          =              900 000
Nombre d'actions après       =                7 000
Valeur théorique de l'action = 900 000 / 7 000 = 128,57 MAD

Droit préférentiel de souscription (DS) = 140 − 128,57 = 11,43 MAD par action ancienne : c'est la perte de valeur que le DS compense pour l'ancien actionnaire.
(Les 5 000 MAD de frais d'augmentation de capital sont des frais préliminaires — compte 2111 — et n'entrent pas dans ce calcul.)

4. BORJ TRAVAUX SA

a) Résultat fiscal : b) 440 000 MAD

Résultat comptable avant impôt      420 000
+ Réintégrations                   + 32 000
− Déductions                       − 12 000
                                   --------
Résultat fiscal                     440 000

b) Cotisation minimale : a) 40 000 MAD

CM = 0,50 % × 8 000 000 = 40 000 MAD (taux de droit commun applicable à l'exercice 2018 ; la LF 2022 l'a porté à 0,75 %).

Pour aller plus loin : l'IS théorique sur 440 000 MAD étant supérieur à 40 000 MAD, c'est l'IS et non la CM qui serait dû — la CM ne joue que comme plancher.

5. ATLAS SA — Commande supplémentaire : a) elle doit être acceptée

Coût variable unitaire de la production actuelle (8 000 articles) :

Matières premières              1 800 000
Charges variables               3 650 000
Main d'œuvre directe            4 400 000
                                ---------
Total charges variables         9 850 000
Coût variable unitaire = 9 850 000 / 8 000 = 1 231,25 MAD

Analyse marginale de la commande (2 000 articles à −30 %) :

Prix de vente préférentiel : 2 000 × 0,70        = 1 400,00 MAD
Coût marginal unitaire (charges fixes inchangées) = 1 231,25 MAD
Marge sur coût marginal unitaire                  =   168,75 MAD
Marge totale : 168,75 × 2 000                     = 337 500,00 MAD

Les charges fixes ne varient pas dans le même palier d'activité : elles sont déjà absorbées par la production régulière et ne doivent pas être imputées à la commande marginale. La marge sur coût marginal étant positive (+337 500 MAD), la commande améliore le résultat et doit être acceptée.

Réserves à mentionner dans une copie rédigée : risque de cannibalisation des ventes au prix normal, risque de voir le client exiger ce tarif de façon récurrente, et vérification que la capacité de production disponible couvre bien les 2 000 unités sans investissement supplémentaire.