Licence Fondamentale / Professionnelle — Filières Économie & Gestion — Système universitaire marocain Outils de pilotage de la performance : coûts préétablis, écarts, gestion budgétaire, tableaux de bord.
💡 Comment lire ce cours ? Toutes les formules sont écrites en LaTeX (elles s'affichent parfaitement dans Obsidian). Chaque chapitre contient : le cours ➜ un exercice ➜ sa correction détaillée.
| N° | Chapitre | Notions clés |
|---|---|---|
| 1 | Introduction au contrôle de gestion | Définition, place dans l'organisation, missions du contrôleur de gestion |
| 2 | Les coûts préétablis et les standards | Coût standard, fiche de coût standard, budget flexible |
| 3 | L'analyse des écarts sur charges directes | Écart sur matières (prix/quantité), écart sur main d'œuvre (taux/temps) |
| 4 | L'analyse des écarts sur charges indirectes | Écart sur budget, sur activité, sur rendement |
| 5 | La gestion budgétaire des ventes et de la production | Budget des ventes, budget de production, programmation linéaire |
| 6 | Le budget de trésorerie | Budget des encaissements/décaissements, budget général |
| 7 | Les tableaux de bord de gestion | Indicateurs, Balanced Scorecard, reporting |
| 8 | Le seuil de rentabilité en contrôle de gestion | Point mort, levier opérationnel, aide à la décision |
| — | Formulaire final + Conseils examen | Synthèse de toutes les formules d'écarts |
Le contrôle de gestion est un processus par lequel les dirigeants s'assurent que les ressources sont obtenues et utilisées avec efficience (moyens minimaux pour un résultat donné) et efficacité (atteinte des objectifs), en vue de réaliser les objectifs de l'organisation.
$$\text{Contrôle de gestion} \neq \text{contrôle-sanction} \quad ; \quad \text{Contrôle de gestion} = \text{pilotage de la performance}$$
| Niveau | Horizon | Outils |
|---|---|---|
| Planification stratégique | Long terme (3-5 ans) | Plans stratégiques, diagnostic SWOT |
| Contrôle de gestion | Moyen terme (1 an) | Budgets, coûts standards, tableaux de bord |
| Contrôle d'exécution / opérationnel | Court terme (jour/semaine) | Procédures, contrôle interne |
| Mission | Description |
|---|---|
| Élaboration des budgets | Construire les budgets par centre de responsabilité |
| Suivi des réalisations | Comparer prévisions et réalisations, calculer les écarts |
| Analyse des écarts | Identifier les causes des écarts et proposer des actions correctives |
| Conception des tableaux de bord | Fournir des indicateurs pertinents aux décideurs |
| Conseil à la direction | Éclairer les décisions de gestion (aide à la décision) |
| Type de centre | Ce qui est maîtrisé | Indicateur de performance |
|---|---|---|
| Centre de coûts | Les charges (production) | Coût standard, écart sur coûts |
| Centre de recettes | Le chiffre d'affaires | Écart sur chiffre d'affaires |
| Centre de profit | Charges et produits | Résultat, marge |
| Centre d'investissement | Charges, produits et capitaux investis | Rentabilité des capitaux investis (ROI) |
Question 1 — Vrai ou Faux ? a) Le contrôle de gestion se limite à sanctionner les responsables en cas d'écart défavorable. b) Un centre de profit est jugé sur sa capacité à maîtriser à la fois ses charges et ses produits. c) La planification stratégique a un horizon plus court que le contrôle de gestion.
Question 2 — Une usine dispose d'un atelier de production dont le responsable ne maîtrise que le niveau des charges (le prix de vente et le volume des ventes sont fixés par la direction commerciale). De quel type de centre de responsabilité s'agit-il ?
Question 1 :
Question 2 : Il s'agit d'un centre de coûts, car le responsable de l'atelier ne maîtrise que les charges de production, pas le chiffre d'affaires.
Un coût préétabli (ou coût standard) est un coût calculé a priori, avant la réalisation de la production, à partir de conditions normales de fonctionnement (quantités et prix standards).
$$\text{Coût standard unitaire} = \sum (\text{quantité standard} \times \text{prix standard})$$
| Élément | Quantité standard | Prix/Taux standard | Coût standard |
|---|---|---|---|
| Matière première | Qs (kg/unité) | Ps (Dh/kg) | Qs × Ps |
| Main d'œuvre directe | Ts (heures/unité) | ts (Dh/heure) | Ts × ts |
| Charges indirectes | Nombre d'unités d'œuvre standard | Coût standard de l'UO | Coût standard de l'atelier |
Le budget flexible exprime le budget des charges indirectes en fonction du niveau d'activité réel, à partir d'une décomposition en charges fixes et charges variables :
$$\text{Budget flexible}(x) = \text{Charges fixes} + (\text{Charge variable unitaire} \times x)$$
où x est le nombre d'unités d'œuvre.
$$\text{Coût préétabli de la production réelle (CPPR)} = \text{Production réelle} \times \text{Coût standard unitaire}$$
Cette notion sert de référence à laquelle on va comparer le coût réel pour calculer l'écart global.
La fiche de coût standard d'un produit P prévoit, pour une unité : 3 kg de matière première à 20 Dh/kg, et 0,5 heure de main d'œuvre directe à 60 Dh/heure.
Question 1 — Calculez le coût standard unitaire de matière et de main d'œuvre. Question 2 — La production réelle du mois est de 1 000 unités. Calculez le coût préétabli de la production réelle (matière + MOD).
Question 1 :
Question 2 : $$\text{CPPR} = 1\,000 \times 90 = 90\,000 \text{ Dh}$$
$$E = \text{Coût réel} - \text{Coût préétabli} = (Q_r \times P_r) - (Q_s \times P_s)$$
$$E/\text{Matière} = \underbrace{(P_r - P_s) \times Q_r}_{\text{Écart sur prix (E/P)}} + \underbrace{(Q_r - Q_s) \times P_s}_{\text{Écart sur quantité (E/Q)}}$$
| Écart | Formule | Cause typique |
|---|---|---|
| Écart sur prix (E/P) | (Pr − Ps) × Qr | Négociation fournisseur, conjoncture des matières premières |
| Écart sur quantité (E/Q) | (Qr − Qs) × Ps | Rendement matière, gaspillage, qualité de la matière |
$$E/\text{MOD} = \underbrace{(t_r - t_s) \times T_r}_{\text{Écart sur taux (E/T)}} + \underbrace{(T_r - T_s) \times t_s}_{\text{Écart sur temps (E/Tp)}}$$
| Écart | Formule | Cause typique |
|---|---|---|
| Écart sur taux (E/T) | (tr − ts) × Tr | Heures supplémentaires, qualification du personnel, négociation salariale |
| Écart sur temps (E/Tp) | (Tr − Ts) × ts | Productivité, panne machine, apprentissage |
Note : Qs et Ts désignent ici les quantités et temps standards adaptés à la production réelle (Qs = quantité standard unitaire × production réelle).
Pour une production réelle de 500 unités, la consommation réelle de matière a été de 1 600 kg à 22 Dh/kg. Le standard prévoit 3 kg à 20 Dh/kg par unité.
Question 1 — Calculez la quantité standard adaptée à la production réelle (Qs). Question 2 — Calculez l'écart global sur matière, puis décomposez-le en écart sur prix et écart sur quantité.
Question 1 : Qs = 500 × 3 = 1 500 kg
Question 2 :
Décomposition :
Vérification : 3 200 + 2 000 = 5 200 ✓
| Budget | Définition |
|---|---|
| Budget flexible pour l'activité réelle (BF réel) | CF + CV unitaire × activité réelle |
| Budget flexible pour l'activité préétablie (BF préétabli) | CF + CV unitaire × activité préétablie (= production réelle × UO standard/unité) |
| Coût préétabli de la production réelle (CPPR) | Coût standard de l'UO × activité préétablie |
$$E = \underbrace{\text{Coût réel} - \text{BF(activité réelle)}}_{\text{Écart sur budget (E/B)}} + \underbrace{\text{BF(activité réelle)} - \text{BF(activité préétablie)}}_{\text{Écart sur activité (E/A)}} + \underbrace{\text{BF(activité préétablie)} - \text{CPPR}}_{\text{Écart sur rendement (E/R)}}$$
| Écart | Signification |
|---|---|
| Écart sur budget | Mauvaise maîtrise des charges fixes/variables par rapport au budget flexible |
| Écart sur activité (ou sur volume) | Sous-activité ou suractivité par rapport à l'activité normale, donc mauvaise absorption des charges fixes |
| Écart sur rendement | Rendement des unités d'œuvre différent du standard (productivité) |
Un atelier a un budget flexible : BF(x) = 10 000 + 5x (x = nombre d'heures machine). L'activité normale (préétablie) est de 1 000 heures pour une production standard. Ce mois, l'activité réelle a été de 1 100 heures pour un coût réel de 16 500 Dh, et la production réelle correspond à un standard de 1 050 heures.
Question 1 — Calculez le BF pour l'activité réelle (1 100 h) et le BF pour l'activité préétablie (1 050 h). Question 2 — Sachant que le coût standard de l'heure est de 15 Dh (= (10 000+5×1000)/1000), calculez le CPPR pour 1 050 heures standard, puis décomposez l'écart global en écart sur budget, sur activité et sur rendement.
Question 1 :
Question 2 :
Vérification : 1 000 + 250 − 500 = 750 ✓
Point de départ de la gestion budgétaire (méthode des « moindres carrés », coefficients saisonniers, ou taux de croissance).
$$y = ax + b \quad \text{(ajustement linéaire par la méthode des moindres carrés)}$$
$$a = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum (x_i - \bar{x})^2} \quad ; \quad b = \bar{y} - a\bar{x}$$
$$\text{Coefficient saisonnier} = \frac{\text{Valeur de la période}}{\text{Moyenne des valeurs de l'année}}$$
Prévision d'une période = Valeur ajustée (tendance) × coefficient saisonnier correspondant.
Une fois les ventes prévues, il faut déterminer le programme de production en tenant compte des stocks souhaités :
$$\text{Production à lancer} = \text{Ventes prévues} + \text{Stock final souhaité} - \text{Stock initial}$$
Lorsque les capacités de production sont limitées (goulot d'étranglement), on recourt à la programmation linéaire pour maximiser la marge sous contrainte de ressources rares.
Les ventes prévues du mois sont de 4 000 unités. L'entreprise souhaite un stock final de 800 unités et dispose d'un stock initial de 300 unités.
Question — Calculez la quantité à produire.
$$\text{Production} = 4\,000 + 800 - 300 = 4\,500 \text{ unités}$$
Le budget de trésorerie traduit en encaissements et décaissements mensuels l'ensemble des budgets opérationnels (ventes, achats, TVA, investissements), afin d'anticiper les besoins de financement ou les excédents.
| Budget partiel | Contenu |
|---|---|
| Budget des encaissements | Règlements clients (selon délais de paiement accordés) |
| Budget des décaissements | Règlements fournisseurs, salaires, charges sociales, TVA à décaisser, investissements |
| Budget de TVA | TVA collectée − TVA déductible = TVA due (décalée d'un mois selon la règle de décalage) |
| Budget de trésorerie | Solde initial + Encaissements − Décaissements = Solde final |
$$\text{Solde de trésorerie fin de mois} = \text{Solde début de mois} + \text{Encaissements} - \text{Décaissements}$$
Un solde final négatif signale un besoin de financement à court terme (découvert, escompte...) ; un solde très excédentaire signale une trésorerie à placer.
Le solde de trésorerie au 1er janvier est de 5 000 Dh. En janvier, les encaissements prévus sont de 80 000 Dh et les décaissements de 92 000 Dh.
Question — Calculez le solde de trésorerie fin janvier et commentez.
$$\text{Solde fin janvier} = 5\,000 + 80\,000 - 92\,000 = -7\,000 \text{ Dh}$$
Le solde est négatif : l'entreprise doit prévoir un moyen de financement à court terme (découvert bancaire, mobilisation de créances) pour combler ce besoin de 7 000 Dh.
Le tableau de bord est un ensemble d'indicateurs synthétiques, mis à jour périodiquement, destiné à permettre aux responsables de suivre la réalisation des objectifs et de réagir rapidement.
| Critère | Explication |
|---|---|
| Pertinence | Lié directement à un objectif |
| Rapidité de disponibilité | Utile pour réagir vite (souvent au détriment de la précision absolue) |
| Simplicité | Compréhensible par le responsable concerné |
| Clignotant | Signale un écart significatif (seuil d'alerte) |
| Axe | Question posée | Exemples d'indicateurs |
|---|---|---|
| Financier | Que faut-il apporter aux actionnaires ? | Résultat, ROI, marge |
| Client | Que faut-il apporter aux clients ? | Taux de satisfaction, part de marché |
| Processus internes | Sur quels processus doit-on exceller ? | Délai de production, taux de rebut |
| Apprentissage organisationnel | Comment piloter le changement et l'amélioration ? | Taux de formation, ancienneté, turn-over |
Question — Classez les indicateurs suivants selon les 4 axes du Balanced Scorecard : (a) taux de rebut en production, (b) taux de satisfaction client, (c) rentabilité des capitaux investis, (d) nombre d'heures de formation par salarié.
| Indicateur | Axe |
|---|---|
| a) Taux de rebut en production | Processus internes |
| b) Taux de satisfaction client | Client |
| c) Rentabilité des capitaux investis | Financier |
| d) Heures de formation par salarié | Apprentissage organisationnel |
$$\text{Marge sur coût variable (MCV)} = \text{CA} - \text{Charges variables}$$ $$\text{Taux de MCV} = \frac{\text{MCV}}{\text{CA}}$$ $$\text{Seuil de rentabilité (SR)} = \frac{\text{Charges fixes}}{\text{Taux de MCV}}$$
$$\text{Levier opérationnel} = \frac{\text{Variation relative du résultat}}{\text{Variation relative du CA}} = \frac{\text{MCV}}{\text{Résultat}}$$
Plus le levier opérationnel est élevé, plus le résultat est sensible aux variations d'activité (structure de charges fixes importante) : opportunité en cas de hausse d'activité, mais risque accru en cas de baisse.
Le seuil de rentabilité permet de simuler l'impact de décisions (variation du prix, automatisation augmentant les charges fixes mais réduisant les charges variables, etc.) sur le résultat prévisionnel, en amont même de l'engagement des dépenses.
Une entreprise réalise un CA de 500 000 Dh, des charges variables de 300 000 Dh et des charges fixes de 120 000 Dh.
Question 1 — Calculez la MCV, le taux de MCV et le seuil de rentabilité. Question 2 — Calculez le résultat et le levier opérationnel.
Question 1 :
Question 2 :
| Notion | Formule |
|---|---|
| Écart global | Coût réel − Coût préétabli |
| Écart sur prix (matière) | (Pr − Ps) × Qr |
| Écart sur quantité (matière) | (Qr − Qs) × Ps |
| Écart sur taux (MOD) | (tr − ts) × Tr |
| Écart sur temps (MOD) | (Tr − Ts) × ts |
| Écart sur budget | Coût réel − BF(activité réelle) |
| Écart sur activité | BF(activité réelle) − BF(activité préétablie) |
| Écart sur rendement | BF(activité préétablie) − CPPR |
| Production à lancer | Ventes prévues + Stock final − Stock initial |
| Solde de trésorerie | Solde initial + Encaissements − Décaissements |
| Seuil de rentabilité | Charges fixes / Taux de MCV |
| Levier opérationnel | MCV / Résultat |
Document de révision — Module Contrôle de Gestion (Licence) — Conforme au programme marocain des filières Économie & Gestion.