Plans et tableaux d'amortissement
Introduction
Le plan d'amortissement (ou tableau d'amortissement) présente, année par année, la répartition du coût d'une immobilisation. Il existe deux modes principaux : linéaire et dégressif.
I. Le plan d'amortissement linéaire
| Année | Base | Annuité | Cumul | VNA fin d'exercice |
|---|---|---|---|---|
| … | VO | $VO \times t$ | Cumul précédent + annuité | VO − cumul |
La première et la dernière annuité sont calculées au prorata temporis si le bien n'est pas mis en service au début de l'exercice.
II. L'amortissement dégressif
Il permet d'amortir davantage les premières années (pour les biens qui se déprécient vite ou deviennent vite obsolètes). Il est calculé sur la VNA du début de chaque exercice.
1. Le taux dégressif
$$t_{\text{dégressif}} = t_{\text{linéaire}} \times \text{coefficient}$$
Coefficients fiscaux au Maroc :
| Durée d'utilisation | Coefficient |
|---|---|
| 3 ou 4 ans | 1,5 |
| 5 ou 6 ans | 2 |
| Plus de 6 ans | 3 |
2. Le calcul
$$\text{Annuité}_k = VNA_{\text{début}} \times t_{\text{dégressif}}$$
La première annuité est calculée à partir du premier jour du mois d'acquisition : le mois d'acquisition compte entièrement.
3. Le passage au linéaire
Le taux dégressif s'appliquant à une valeur de plus en plus petite, on passe au linéaire lorsque le taux linéaire calculé sur les années restantes devient supérieur ou égal au taux dégressif :
$$t_{\text{linéaire restant}} = \frac{100}{\text{nombre d'années restantes}}$$
À partir de ce moment, on divise la VNA par le nombre d'années restantes : les dernières annuités sont égales.
III. Comparaison
| Linéaire | Dégressif | |
|---|---|---|
| Base de calcul | VO (constante) | VNA (décroissante) |
| Annuités | Constantes | Décroissantes |
| Intérêt | Simple, régulier | Charges plus fortes au début → économie d'impôt au début |
| Point de départ | Date de mise en service | 1ᵉʳ jour du mois d'acquisition |
Exercice 1 — Plan linéaire (données fictives)
Matériel acquis le 1ᵉʳ octobre 2023 : VO 80 000 DH HT, durée 5 ans, linéaire. Établissez le plan d'amortissement.
Voir le corrigé
$t = 20\%$ ; annuité pleine $= 16\,000$ DH ; 2023 (3 mois) $= 16\,000 \times \frac{3}{12} = 4\,000$ DH.
| Année | Annuité | Cumul | VNA |
|---|---|---|---|
| 2023 | 4 000 | 4 000 | 76 000 |
| 2024 | 16 000 | 20 000 | 60 000 |
| 2025 | 16 000 | 36 000 | 44 000 |
| 2026 | 16 000 | 52 000 | 28 000 |
| 2027 | 16 000 | 68 000 | 12 000 |
| 2028 (9 mois) | 12 000 | 80 000 | 0 |
Exercice 2 — Plan dégressif (données fictives)
Machine acquise le 1ᵉʳ janvier 2024 : VO 100 000 DH HT, durée 5 ans, amortissement dégressif.
- Calculez le taux dégressif.
- Établissez le plan d'amortissement.
Voir le corrigé
- $t_{\text{linéaire}} = 20\%$ ; coefficient 2 (durée de 5 ans) ; $t_{\text{dégressif}} = 40\%$.
- Plan :
| Année | VNA début | Taux appliqué | Annuité | Cumul | VNA fin |
|---|---|---|---|---|---|
| 2024 | 100 000 | 40 % | 40 000 | 40 000 | 60 000 |
| 2025 | 60 000 | 40 % | 24 000 | 64 000 | 36 000 |
| 2026 | 36 000 | 40 % (linéaire restant = 33,33 %) | 14 400 | 78 400 | 21 600 |
| 2027 | 21 600 | 50 % (linéaire sur 2 ans) | 10 800 | 89 200 | 10 800 |
| 2028 | 10 800 | 100 % | 10 800 | 100 000 | 0 |
En 2027, il reste 2 ans : $\frac{100}{2} = 50\% > 40\%$ → passage au linéaire.
L'essentiel — Plans d'amortissement
- Linéaire : annuités constantes $= VO \times t$ ; prorata temporis depuis la mise en service.
- Dégressif : $t_d = t_l \times$ coefficient (1,5 pour 3-4 ans ; 2 pour 5-6 ans ; 3 au-delà de 6 ans).
- Annuité dégressive $= VNA_{\text{début}} \times t_d$ ; départ au 1ᵉʳ jour du mois d'acquisition.
- Passage au linéaire quand $\frac{100}{\text{années restantes}} \geq t_d$ ; dernières annuités égales.
- Plan : années, base, annuité, cumul, VNA.