Amortissements : définition, taux et cumul
Introduction
Les immobilisations (machines, véhicules, bâtiments) sont utilisées pendant plusieurs années et perdent de la valeur avec le temps, l'usure ou l'obsolescence. L'amortissement permet de répartir leur coût sur leur durée d'utilisation.
I. Définition
L'amortissement est la constatation comptable de la dépréciation irréversible d'une immobilisation, due à l'usage, au temps ou à l'obsolescence technique.
- Biens amortissables : constructions, matériel et outillage, matériel de transport, mobilier, matériel informatique, immobilisations en non-valeurs (frais préliminaires), brevets…
- Biens non amortissables : terrains, fonds commercial, immobilisations financières (titres de participation). Ils peuvent faire l'objet de provisions.
II. Les éléments de calcul
| Élément | Définition |
|---|---|
| Valeur d'origine (VO) | Coût d'acquisition hors TVA récupérable (prix d'achat + frais accessoires : transport, installation, droits…) |
| Durée d'utilisation (n) | Nombre d'années d'utilisation prévues |
| Taux d'amortissement (t) | $t = \frac{100}{n}$ (en linéaire) |
| Date de mise en service | Point de départ du calcul |
Taux usuels au Maroc (admis par l'administration fiscale) : constructions 4 à 5 % ; matériel et outillage 10 à 15 % ; matériel de transport 20 à 25 % ; mobilier et matériel de bureau 10 à 15 % ; matériel informatique 15 à 20 % ; frais préliminaires 20 % (sur 5 ans au maximum).
III. L'amortissement linéaire (constant)
$$\text{Annuité} = VO \times t = \frac{VO}{n}$$
Prorata temporis : la première annuité est calculée à partir de la date de mise en service (en mois ou en jours) :
$$\text{1ʳᵉ annuité} = VO \times t \times \frac{\text{nombre de mois}}{12}$$
IV. Le cumul des amortissements et la VNA
$$\text{Cumul des amortissements} = \sum \text{annuités déjà pratiquées}$$
$$\text{Valeur nette d'amortissement (VNA)} = VO - \text{cumul des amortissements}$$
À la fin de la durée d'utilisation, $VNA = 0$ : le bien est totalement amorti (il peut rester au bilan tant qu'il est utilisé).
V. Retrouver un élément inconnu
- Nombre d'années écoulées : $\frac{\text{cumul}}{\text{annuité}}$ ;
- Taux : $t = \frac{\text{annuité}}{VO}$ ;
- Date d'acquisition : à partir du cumul et de la date de clôture.
VI. Au bilan
Au bilan, l'actif immobilisé présente, pour chaque immobilisation : la valeur brute (VO), les amortissements et provisions (cumul) et la valeur nette.
Exercice 1 — Annuité et VNA (données fictives)
Une machine est acquise le 1ᵉʳ avril 2023 pour 180 000 DH HT, frais d'installation 20 000 DH HT. Durée d'utilisation : 10 ans. Amortissement linéaire. Clôture le 31 décembre.
- Calculez la VO et le taux.
- Calculez les annuités de 2023 et 2024.
- Calculez le cumul et la VNA au 31/12/2025.
Voir le corrigé
- $VO = 180\,000 + 20\,000 = 200\,000$ DH ; $t = \frac{100}{10} = 10\%$.
- 2023 (9 mois) : $200\,000 \times 10\% \times \frac{9}{12} = 15\,000$ DH ; 2024 : $200\,000 \times 10\% = 20\,000$ DH.
- Cumul au 31/12/2025 $= 15\,000 + 20\,000 + 20\,000 = 55\,000$ DH ; $VNA = 200\,000 - 55\,000 = 145\,000$ DH.
Exercice 2 — Retrouver la date d'acquisition
Un véhicule de VO 240 000 DH, amorti au taux linéaire de 20 %, présente au 31/12/2024 un cumul d'amortissements de 132 000 DH. Retrouvez sa date d'acquisition.
Voir le corrigé
Annuité $= 240\,000 \times 20\% = 48\,000$ DH. Nombre d'années $= \frac{132\,000}{48\,000} = 2{,}75$ ans, soit 2 ans et 9 mois. En remontant de 2 ans et 9 mois à partir du 31/12/2024, on obtient une mise en service le 1ᵉʳ avril 2022.
L'essentiel — Amortissements (notions)
- Amortissement : constatation de la dépréciation irréversible d'une immobilisation.
- Non amortissables : terrains, fonds commercial, titres de participation (→ provisions).
- VO = coût d'acquisition HT + frais accessoires.
- Linéaire : taux $t = \frac{100}{n}$ ; annuité $= VO \times t$ ; 1ʳᵉ annuité au prorata temporis.
- Cumul = somme des annuités ; VNA = VO − cumul.
- Années écoulées $= \frac{\text{cumul}}{\text{annuité}}$.