Le tableau d'exploitation différentiel (TED)
Introduction
Pour prévoir son résultat et savoir à partir de quel chiffre d'affaires elle devient bénéficiaire, l'entreprise classe ses charges selon leur comportement face au niveau d'activité : c'est l'objet du tableau d'exploitation différentiel (TED).
I. Charges variables et charges fixes
| Charges variables (CV) | Charges fixes (CF) |
|---|---|
| Varient proportionnellement au niveau d'activité | Restent constantes quel que soit le niveau d'activité (dans une structure donnée) |
| Achats consommés, commissions des vendeurs, emballages, transport sur ventes | Loyers, salaires fixes, amortissements, assurances, intérêts |
II. Le tableau d'exploitation différentiel
| Élément | Montant | % du CA |
|---|---|---|
| Chiffre d'affaires (CA) | 100 % | |
| − Charges variables | ||
| = Marge sur coût variable (MCV) | Taux de MCV | |
| − Charges fixes | ||
| = Résultat |
$$MCV = CA - CV \qquad \text{Taux de MCV} = \frac{MCV}{CA} \times 100 \qquad \text{Résultat} = MCV - CF$$
Le taux de MCV est constant : chaque dirham de CA supplémentaire rapporte ce pourcentage de marge.
III. Le seuil de rentabilité (SR)
Le seuil de rentabilité est le chiffre d'affaires pour lequel l'entreprise ne réalise ni bénéfice ni perte : $MCV = CF$ et résultat $= 0$.
$$SR = \frac{CF}{\text{taux de MCV}} = \frac{CF \times CA}{MCV}$$
- $CA > SR$ : bénéfice ; $CA < SR$ : perte.
- Seuil en quantités $= \frac{SR}{\text{prix de vente unitaire}}$ ou $\frac{CF}{MCV \text{ unitaire}}$.
IV. Le point mort
C'est la date à laquelle le seuil de rentabilité est atteint (si l'activité est régulière sur l'année) :
$$\text{Point mort} = \frac{SR}{CA} \times 12 \ \text{mois} \quad (\text{ou} \times 360 \ \text{jours})$$
V. La marge et l'indice de sécurité
$$\text{Marge de sécurité} = CA - SR$$
$$\text{Indice de sécurité} = \frac{CA - SR}{CA} \times 100$$
L'indice de sécurité indique de combien (en %) le CA peut baisser avant que l'entreprise ne subisse une perte.
VI. Le levier opérationnel
$$\text{Levier opérationnel} = \frac{MCV}{\text{résultat}} = \frac{\text{variation relative du résultat}}{\text{variation relative du CA}}$$
Un levier de 4 signifie qu'une hausse de 1 % du CA entraîne une hausse de 4 % du résultat.
Exercice 1 — TED et seuil de rentabilité (données fictives)
Une entreprise vend 20 000 unités à 150 DH. Coût variable unitaire : 90 DH. Charges fixes annuelles : 900 000 DH. Activité régulière sur l'année.
- Établissez le TED.
- Calculez le SR en valeur et en quantité, et le point mort.
- Calculez la marge de sécurité et l'indice de sécurité.
Voir le corrigé
- TED :
| Élément | Montant | % |
|---|---|---|
| CA ($20\,000 \times 150$) | 3 000 000 | 100 |
| − CV ($20\,000 \times 90$) | 1 800 000 | 60 |
| = MCV | 1 200 000 | 40 |
| − CF | 900 000 | |
| = Résultat | 300 000 | 10 |
- $SR = \frac{900\,000}{0{,}40} = 2\,250\,000$ DH ; en quantité : $\frac{2\,250\,000}{150} = 15\,000$ unités. Point mort $= \frac{2\,250\,000}{3\,000\,000} \times 12 = 9$ mois → atteint fin septembre.
- Marge de sécurité $= 3\,000\,000 - 2\,250\,000 = 750\,000$ DH ; indice $= \frac{750\,000}{3\,000\,000} \times 100 = 25\%$ : le CA peut baisser de 25 % avant la perte.
Exercice 2 — Résultat prévisionnel (suite)
L'entreprise prévoit une hausse du CA de 10 %, à prix et structure inchangés.
- Calculez le nouveau résultat.
- Calculez le levier opérationnel et vérifiez-le.
Voir le corrigé
- Nouveau CA $= 3\,300\,000$ ; MCV $= 40\% \times 3\,300\,000 = 1\,320\,000$ ; résultat $= 1\,320\,000 - 900\,000 = 420\,000$ DH.
- Levier $= \frac{1\,200\,000}{300\,000} = 4$. Vérification : le résultat passe de 300 000 à 420 000, soit $+40\%$, pour un CA en hausse de 10 % : $\frac{40\%}{10\%} = 4$. ✔
L'essentiel — Le TED
- CV : proportionnelles à l'activité ; CF : constantes.
- MCV = CA − CV ; taux de MCV = MCV / CA ; résultat = MCV − CF.
- SR $= \frac{CF}{\text{taux de MCV}}$ (résultat nul) ; en quantités : $\frac{CF}{MCV\ \text{unitaire}}$.
- Point mort $= \frac{SR}{CA} \times 12$ mois.
- Marge de sécurité = CA − SR ; indice de sécurité $= \frac{CA - SR}{CA} \times 100$.
- Levier opérationnel $= \frac{MCV}{\text{résultat}}$.