Chapitre 9 · Semestre 4

La rentabilité et l'effet de levier

Analyse Financière

Cours Exercices Résumé QCM

🎯 Objectifs du chapitre — À la fin de ce chapitre, vous saurez :

distinguer profitabilité, rentabilité économique et rentabilité financière ;

calculer l'actif économique et la rentabilité économique, et la décomposer (marge × rotation) ;

calculer la rentabilité financière et la décomposer (méthode Du Pont) ;

établir et interpréter la formule de l'effet de levier financier ;

mesurer le risque financier lié à l'endettement (effet de massue).

9.1 Profitabilité et rentabilité

On confond souvent deux notions :

la profitabilité rapporte un résultat au chiffre d'affaires (marge nette, EBE / CA) : combien l'entreprise gagne pour 100 DH de ventes ;
la rentabilité rapporte un résultat aux capitaux investis : combien rapportent 100 DH engagés dans l'entreprise.

Une entreprise de grande distribution a une profitabilité faible (1 à 3 % du CA) mais peut être très rentable, car elle fait « tourner » ses capitaux très vite. Un hôtel a des marges élevées mais immobilise énormément de capitaux : sa rentabilité peut être modeste.

9.2 La rentabilité économique

Définition — Rentabilité économique (Re). Rapport entre le résultat de l'exploitation et les capitaux investis dans l'exploitation (actif économique), quel que soit leur mode de financement. Elle mesure la performance de l'outil économique.

$$\text{Actif économique} = \text{Immobilisations d'exploitation} + \text{BFR d'exploitation}$$

$$\boxed{Re = \frac{\text{Résultat d'exploitation}}{\text{Actif économique}}}$$

On la calcule avant impôt ou après impôt (résultat d'exploitation × (1 − taux d'IS)) : précisez toujours la version retenue. L'actif économique est financé à la fois par les capitaux propres et par les dettes financières :

$$\text{Actif économique} = \text{Capitaux propres} + \text{Dettes financières nettes}$$

Décomposition : la rentabilité économique est le produit d'une marge et d'une rotation.

$$Re = \underbrace{\frac{\text{Résultat d'exploitation}}{CA}}_{\text{marge économique}} \times \underbrace{\frac{CA}{\text{Actif économique}}}_{\text{rotation de l'actif}}$$

Deux stratégies mènent donc à la même rentabilité : des marges élevées avec une rotation lente (luxe, hôtellerie), ou des marges faibles avec une rotation rapide (grande distribution).

9.3 La rentabilité financière

Définition — Rentabilité financière (Rf). Rapport entre le résultat net et les capitaux propres. Elle mesure la rentabilité des capitaux apportés par les associés, ce qui intéresse directement ces derniers.

$$\boxed{Rf = \frac{\text{Résultat net}}{\text{Capitaux propres}}}$$

Décomposition Du Pont :

$$Rf = \frac{\text{Résultat net}}{CA} \times \frac{CA}{\text{Total actif}} \times \frac{\text{Total actif}}{\text{Capitaux propres}}$$

soit profitabilité × rotation de l'actif × levier d'endettement. Elle montre que la rentabilité financière peut être améliorée par les marges, par l'efficacité de l'utilisation des actifs… ou par l'endettement.

9.4 L'effet de levier financier

L'endettement permet d'investir plus que ses seuls capitaux propres. Si l'argent emprunté rapporte davantage (Re) qu'il ne coûte (taux d'intérêt $i$), la différence profite aux associés : c'est l'effet de levier.

Notations : $D$ = dettes financières, $CP$ = capitaux propres, $Re$ = rentabilité économique avant impôt, $i$ = taux d'intérêt de la dette, $t$ = taux de l'IS.

$$\boxed{Rf = \Big[\,Re + (Re - i) \times \frac{D}{CP}\,\Big] \times (1 - t)}$$

$(Re - i)$ est le différentiel de rentabilité ;
$\dfrac{D}{CP}$ est le bras de levier (ratio d'endettement) ;
$(Re - i) \times \dfrac{D}{CP}$ est l'effet de levier.

Situation	Effet sur Rf	Commentaire
$Re > i$	Effet de levier positif : Rf augmente avec l'endettement	La dette « rapporte » aux associés
$Re = i$	Effet nul	L'endettement est neutre
$Re < i$	Effet de levier négatif (effet de massue) : Rf diminue avec l'endettement	La dette coûte plus qu'elle ne rapporte ; les pertes sont amplifiées

Démonstration rapide (avant impôt) : résultat avant impôt $= Re \times (CP + D) - i \times D = Re \times CP + (Re - i) \times D$. En divisant par $CP$ : $Re + (Re - i) D / CP$. On multiplie par $(1 - t)$ pour passer au résultat net.

9.5 Exemple — deux entreprises identiques, deux financements

Deux entreprises ont le même actif économique (10 000 milliers de DH) et le même résultat d'exploitation (1 500), soit $Re = 15\,\%$. Taux d'IS supposé : 20 %. L'entreprise A est financée uniquement par capitaux propres ; l'entreprise B par 4 000 de capitaux propres et 6 000 de dettes à 8 %.

(milliers de DH)	A (sans dette)	B (endettée)
Résultat d'exploitation	1 500	1 500
Intérêts	0	480
Résultat avant impôt	1 500	1 020
IS (20 %)	300	204
Résultat net	1 200	816
Capitaux propres	10 000	4 000
Rentabilité financière	12 %	20,4 %

Formule pour B : $[15\,\% + (15\,\% - 8\,\%) \times 6\,000 / 4\,000] \times 0{,}8 = [15\,\% + 10{,}5\,\%] \times 0{,}8 = 20{,}4\,\%$ ✔.

Si la conjoncture se retourne et que Re tombe à 6 % (résultat d'exploitation de 600) :

A : $Rf = 600 \times 0{,}8 / 10\,000 = 4{,}8\,\%$ ;
B : $Rf = [6\,\% + (6\,\% - 8\,\%) \times 1{,}5] \times 0{,}8 = 3\,\% \times 0{,}8 = 2{,}4\,\%$.

L'endettement amplifie les variations : il fait gagner plus quand tout va bien et perdre plus quand la rentabilité économique passe sous le coût de la dette. C'est le risque financier, qui s'ajoute au risque d'exploitation (levier opérationnel).

9.6 Les limites de l'endettement

Risque financier : les intérêts sont dus quel que soit le résultat ; un retournement peut rendre l'effet de levier négatif.
Coût croissant de la dette : plus l'entreprise est endettée, plus les banques exigent un taux élevé et des garanties.
Capacité d'endettement : les banques plafonnent l'endettement (dettes / capitaux propres souvent inférieur à 1 ; dettes / CAF inférieur à 3 ou 4 ans).
Perte d'autonomie : clauses restrictives (covenants), dépendance vis-à-vis des prêteurs.

L'effet de levier est donc un arbitrage entre rentabilité et risque.

9.7 Rentabilité et création de valeur

Une rentabilité financière de 13 % est-elle « bonne » ? Tout dépend de ce que les associés exigent, compte tenu du risque qu'ils prennent : c'est le coût des capitaux propres ($k_{CP}$). L'entreprise crée de la valeur pour ses associés si sa rentabilité financière dépasse ce coût.

Au niveau de l'entreprise tout entière, on compare la rentabilité économique après impôt au coût moyen pondéré du capital (CMPC), c'est-à-dire au coût moyen de l'ensemble des ressources (capitaux propres et dettes) :

$$\text{CMPC} = k_{CP} \times \frac{CP}{CP + D} + i\,(1 - t) \times \frac{D}{CP + D}$$

Les intérêts étant déductibles de l'IS, le coût réel de la dette est $i\,(1 - t)$.

Exemple — Oasis Hôtels (exercice de ce chapitre) : capitaux propres 12 000, dettes 8 000 à 7 %, IS 20 %, rentabilité exigée par les associés 12 %.

$$\text{CMPC} = 12\,\% \times \frac{12\,000}{20\,000} + 7\,\% \times 0{,}8 \times \frac{8\,000}{20\,000} = 7{,}2\,\% + 2{,}24\,\% = 9{,}44\,\%$$

La rentabilité économique après impôt est de $13\,\% \times 0{,}8 = 10{,}4\,\%$ : elle dépasse le CMPC. L'entreprise crée de la valeur, à hauteur d'environ $(10{,}4\,\% - 9{,}44\,\%) \times 20\,000 = 192$ milliers de DH par an. Cette mesure est l'idée de l'EVA (Economic Value Added), étudiée en finance d'entreprise au S5-S6.

9.8 Méthode : traiter une question de rentabilité et de levier

Calculer l'actif économique (immobilisations + BFR) et vérifier qu'il égale capitaux propres + dettes financières nettes.
Calculer Re en précisant avant ou après impôt, puis la décomposer (marge × rotation).
Calculer Rf directement (résultat net / capitaux propres).
Vérifier avec la formule du levier (même résultat).
Commenter : signe du différentiel (Re − i), niveau du bras de levier, risque en cas de baisse de Re.

⚠️ Les pièges à éviter

Mélanger Re avant impôt et $i$ après impôt (ou l'inverse) dans la formule.
Oublier le facteur $(1 - t)$ en passant au résultat net.
Calculer la rentabilité économique sur le résultat net : elle se calcule sur le résultat d'exploitation (performance indépendante du financement).
Conclure qu'il faut toujours s'endetter parce que le levier est positif : il faut apprécier le risque.

Exercice 1 — Oasis Hôtels, rentabilité et projet d'extension

La société « Oasis Hôtels » (Ouarzazate) présente les données suivantes (en milliers de DH ; taux d'IS supposé de 20 %) :

immobilisations d'exploitation nettes : 18 000 ; BFR d'exploitation : 2 000 ;
capitaux propres : 12 000 ; dettes financières : 8 000 au taux de 7 % ;
chiffre d'affaires : 25 000 ; résultat d'exploitation : 2 600.

Travail à faire :

Calculez l'actif économique et la rentabilité économique avant impôt. Décomposez-la en marge × rotation.
Calculez le résultat net et la rentabilité financière. Vérifiez par la formule de l'effet de levier.
La société envisage une extension de 4 000 financée par un nouvel emprunt au même taux ; la rentabilité économique resterait de 13 %. Calculez la nouvelle rentabilité financière.
Avec la structure issue de l'extension, calculez la rentabilité financière si la rentabilité économique tombait à 5 % (crise touristique). Commentez le risque.

Voir le corrigé

1) Rentabilité économique

$$\text{Actif économique} = 18\,000 + 2\,000 = 20\,000 = 12\,000 + 8\,000 \ \checkmark$$

$$Re = \frac{2\,600}{20\,000} = \mathbf{13\,\%}$$

$$Re = \underbrace{\frac{2\,600}{25\,000}}_{10{,}4\,\%} \times \underbrace{\frac{25\,000}{20\,000}}_{1{,}25} = 13\,\%$$

L'hôtellerie dégage une marge économique élevée (10,4 %) mais fait tourner lentement ses capitaux (1,25 fois par an), typique d'un secteur très capitalistique.

2) Rentabilité financière

Élément	Montant
Résultat d'exploitation	2 600
Intérêts : $8\,000 \times 7\,\%$	560
Résultat avant impôt	2 040
IS (20 %)	408
Résultat net	1 632

$$Rf = \frac{1\,632}{12\,000} = \mathbf{13{,}6\,\%}$$

Vérification : $\Big[13\,\% + (13\,\% - 7\,\%) \times \dfrac{8\,000}{12\,000}\Big] \times 0{,}8 = [13\,\% + 4\,\%] \times 0{,}8 = 13{,}6\,\%$ ✔.

L'effet de levier est positif : la dette coûte 7 % et rapporte 13 %.

3) Après l'extension

Dettes : 12 000 ; bras de levier : $12\,000 / 12\,000 = 1$.

$$Rf = [13\,\% + (13\,\% - 7\,\%) \times 1] \times 0{,}8 = 19\,\% \times 0{,}8 = \mathbf{15{,}2\,\%}$$

Contrôle : résultat d'exploitation $24\,000 \times 13\,\% = 3\,120$ ; intérêts $840$ ; résultat avant impôt $2\,280$ ; résultat net $1\,824$ ; $1\,824 / 12\,000 = 15{,}2\,\%$ ✔.

4) Scénario de crise (Re = 5 %)

$$Rf = [5\,\% + (5\,\% - 7\,\%) \times 1] \times 0{,}8 = 3\,\% \times 0{,}8 = \mathbf{2{,}4\,\%}$$

Sans dette, Rf serait de $5\,\% \times 0{,}8 = 4\,\%$. Le levier devient un effet de massue : les associés perdent plus que si l'entreprise n'était pas endettée. Dans un secteur aussi sensible à la conjoncture que le tourisme (crises sanitaires, baisse des arrivées), porter le bras de levier à 1 augmente sensiblement le risque. L'extension n'est raisonnable que si la rentabilité économique a de bonnes chances de rester nettement au-dessus de 7 %, ou si une partie est financée par capitaux propres.

Exercice 2 — Même rentabilité, deux modèles économiques

(milliers de DH)	Supermarché S	Cimenterie C
Résultat net	300	1 500
Chiffre d'affaires	20 000	6 000
Total de l'actif	6 000	15 000
Capitaux propres	2 000	10 000

Calculez la rentabilité financière de chaque entreprise.
Décomposez-la selon la méthode Du Pont.
Commentez.

Voir le corrigé

1) S : $300 / 2\,000 = 15\,\%$ ; C : $1\,500 / 10\,000 = 15\,\%$.

Facteur	S	C
Marge nette (RN / CA)	1,5 %	25 %
Rotation de l'actif (CA / actif)	3,33	0,40
Levier (actif / capitaux propres)	3,00	1,50
Produit = Rf	$1{,}5\,\% \times 3{,}33 \times 3 = 15\,\%$	$25\,\% \times 0{,}4 \times 1{,}5 = 15\,\%$

3) Les deux entreprises offrent la même rentabilité aux associés par des voies opposées. Le supermarché vit de volumes : faible marge, actifs qui tournent vite et fort endettement (en partie via les fournisseurs). La cimenterie vit de marges élevées sur des actifs lourds qui tournent lentement, avec un endettement modéré. Leurs risques diffèrent : S est sensible à une baisse de volume, C à une baisse de prix et au poids de ses investissements.

Exercice 3 — Quelle rentabilité économique viser ?

Une société de Tanger a 5 000 de capitaux propres et 5 000 de dettes financières au taux de 9 % (IS : 20 %). Ses associés exigent une rentabilité financière de 12 %.

Quelle rentabilité économique minimale doit-elle atteindre ?
Même question si elle portait ses dettes à 10 000 (capitaux propres inchangés).
En dessous de quelle rentabilité économique l'endettement devient-il défavorable aux associés ?

Voir le corrigé

1) $[Re + (Re - 9\,\%) \times 1] \times 0{,}8 = 12\,\%$, soit $2\,Re - 9\,\% = 15\,\%$, d'où $Re = \mathbf{12\,\%}$.

2) Bras de levier 2 : $[Re + 2\,(Re - 9\,\%)] \times 0{,}8 = 12\,\%$, soit $3\,Re - 18\,\% = 15\,\%$, d'où $Re = \mathbf{11\,\%}$. Plus d'endettement permet d'atteindre l'objectif avec une rentabilité économique plus faible… tant qu'elle reste supérieure au coût de la dette.

3) Dès que $Re < i = \mathbf{9\,\%}$, le différentiel est négatif : chaque dirham emprunté diminue la rentabilité des associés (effet de massue).

L'essentiel — Rentabilité et effet de levier

Profitabilité : résultat / CA. Rentabilité : résultat / capitaux investis.
Actif économique = immobilisations d'exploitation + BFR d'exploitation = capitaux propres + dettes financières nettes.
Rentabilité économique $Re = \dfrac{\text{résultat d'exploitation}}{\text{actif économique}}$ (avant ou après IS) $=$ marge économique × rotation de l'actif.
Rentabilité financière $Rf = \dfrac{\text{résultat net}}{\text{capitaux propres}}$ ; Du Pont : marge nette × rotation de l'actif × (actif / capitaux propres).
Effet de levier : $Rf = \big[Re + (Re - i) \times \dfrac{D}{CP}\big] \times (1 - t)$.
$Re > i$ : levier positif, l'endettement augmente Rf ; $Re < i$ : effet de massue, l'endettement amplifie la baisse.
L'endettement augmente la rentabilité attendue et le risque financier ; limites : coût croissant de la dette, capacité d'endettement, autonomie.
Toujours vérifier Rf par le calcul direct et par la formule.

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