L'analyse des écarts sur charges directes
3.1 L'écart global sur un élément direct
$$E = \text{Coût réel} - \text{Coût préétabli} = (Q_r \times P_r) - (Q_s \times P_s)$$
- E > 0 : écart défavorable (le réel coûte plus cher que prévu)
- E < 0 : écart favorable
3.2 Décomposition de l'écart sur matières
$$E/\text{Matière} = \underbrace{(P_r - P_s) \times Q_r}_{\text{Écart sur prix (E/P)}} + \underbrace{(Q_r - Q_s) \times P_s}_{\text{Écart sur quantité (E/Q)}}$$
| Écart | Formule | Cause typique |
|---|---|---|
| Écart sur prix (E/P) | (Pr − Ps) × Qr | Négociation fournisseur, conjoncture des matières premières |
| Écart sur quantité (E/Q) | (Qr − Qs) × Ps | Rendement matière, gaspillage, qualité de la matière |
3.3 Décomposition de l'écart sur main d'œuvre
$$E/\text{MOD} = \underbrace{(t_r - t_s) \times T_r}_{\text{Écart sur taux (E/T)}} + \underbrace{(T_r - T_s) \times t_s}_{\text{Écart sur temps (E/Tp)}}$$
| Écart | Formule | Cause typique |
|---|---|---|
| Écart sur taux (E/T) | (tr − ts) × Tr | Heures supplémentaires, qualification du personnel, négociation salariale |
| Écart sur temps (E/Tp) | (Tr − Ts) × ts | Productivité, panne machine, apprentissage |
Note : Qs et Ts désignent ici les quantités et temps standards adaptés à la production réelle (Qs = quantité standard unitaire × production réelle).
Exercice 1
Pour une production réelle de 500 unités, la consommation réelle de matière a été de 1 600 kg à 22 Dh/kg. Le standard prévoit 3 kg à 20 Dh/kg par unité.
Question 1 — Calculez la quantité standard adaptée à la production réelle (Qs). Question 2 — Calculez l'écart global sur matière, puis décomposez-le en écart sur prix et écart sur quantité.
Voir le corrigé
Question 1 : Qs = 500 × 3 = 1 500 kg
Question 2 :
- Coût réel = 1 600 × 22 = 35 200 Dh
- Coût préétabli = 1 500 × 20 = 30 000 Dh
- Écart global = 35 200 − 30 000 = +5 200 Dh (défavorable)
Décomposition :
- Écart/Prix = (22 − 20) × 1 600 = +3 200 Dh (défavorable) — la matière a coûté plus cher que prévu
- Écart/Quantité = (1 600 − 1 500) × 20 = +2 000 Dh (défavorable) — surconsommation de matière
Vérification : 3 200 + 2 000 = 5 200 ✓
Exercice 2 — Écarts sur main-d'œuvre directe
Standard : 1,5 h de MOD à 50 DH/h par unité. Production réelle : 800 unités, pour 1 300 heures payées 52 DH/h.
- Calculez le temps standard adapté à la production réelle, le coût réel et le coût préétabli.
- Calculez l'écart global et décomposez-le.
- Commentez.
Voir le corrigé
1) $T_s = 800 \times 1{,}5 = 1\,200$ h ; coût réel $= 1\,300 \times 52 = 67\,600$ DH ; coût préétabli $= 1\,200 \times 50 = 60\,000$ DH.
2) Écart global $= +7\,600$ DH (défavorable).
- Écart sur taux $= (52 - 50) \times 1\,300 = +2\,600$ DH (défavorable)
- Écart sur temps $= (1\,300 - 1\,200) \times 50 = +5\,000$ DH (défavorable)
Vérification : $2\,600 + 5\,000 = 7\,600$ ✓
3) L'essentiel de l'écart vient du temps : 100 heures de trop (panne, manque de formation, désorganisation). L'écart sur taux peut s'expliquer par des heures supplémentaires ou une hausse de salaire.
L'essentiel — Écarts sur charges directes
- Écart global $= \text{coût réel} - \text{coût préétabli} = Q_r P_r - Q_s P_s$, avec $Q_s$ adapté à la production réelle.
- Écart positif = défavorable (coût réel plus élevé) ; négatif = favorable.
- Matières : écart sur prix $(P_r - P_s) \times Q_r$ et écart sur quantité $(Q_r - Q_s) \times P_s$.
- MOD : écart sur taux $(t_r - t_s) \times T_r$ et écart sur temps $(T_r - T_s) \times t_s$.
- Contrôle : la somme des sous-écarts égale l'écart global.
- Responsables : le prix relève des achats ; la quantité et le temps relèvent de la production.