L'analyse des écarts sur charges indirectes
4.1 Les notions de référence
On note $AN$ l'activité normale, $AR$ l'activité réelle (unités d'œuvre réellement consommées) et $AP$ l'activité préétablie (unités d'œuvre prévues pour la production réelle : production réelle × UO standard par unité). Le coût standard de l'UO est $CS = \dfrac{\text{Budget flexible}(AN)}{AN}$.
| Référence | Définition |
|---|---|
| Budget flexible de l'activité réelle | $BF(AR) = CF + CV_u \times AR$ |
| Coût standard de l'activité réelle | $CS \times AR$ (les charges fixes y sont imputées au prorata $AR / AN$) |
| Coût préétabli de la production réelle (CPPR) | $CS \times AP$ |
4.2 Décomposition en trois écarts
$$E = \underbrace{\text{Coût réel} - BF(AR)}_{\text{Écart sur budget (E/B)}} + \underbrace{BF(AR) - CS \times AR}_{\text{Écart sur activité (E/A)}} + \underbrace{CS \times (AR - AP)}_{\text{Écart sur rendement (E/R)}}$$
| Écart | Signification |
|---|---|
| Écart sur budget | Dépenses du centre supérieures (ou inférieures) au budget flexible de l'activité réelle : mauvaise (ou bonne) maîtrise des charges |
| Écart sur activité | Imputation des charges fixes : $E/A = CF \times \left(1 - \dfrac{AR}{AN}\right)$ ; défavorable en sous-activité ($AR < AN$), favorable en suractivité |
| Écart sur rendement | Plus (ou moins) d'unités d'œuvre consommées que prévu pour la production réelle : problème (ou gain) de productivité |
Exercice 1
Un atelier a un budget flexible : BF(x) = 10 000 + 5x (x = nombre d'heures machine). L'activité normale est de 1 000 heures. Ce mois, l'activité réelle a été de 1 100 heures pour un coût réel de 16 500 Dh, et la production réelle correspond à un standard de 1 050 heures.
Question 1 — Calculez le BF pour l'activité réelle (1 100 h) et le BF pour l'activité préétablie (1 050 h). Question 2 — Sachant que le coût standard de l'heure est de 15 Dh (= (10 000+5×1000)/1000), calculez le CPPR pour 1 050 heures standard, puis décomposez l'écart global en écart sur budget, sur activité et sur rendement.
Voir le corrigé
Question 1 :
- BF(1 100) = 10 000 + 5×1 100 = 15 500 Dh
- BF(1 050) = 10 000 + 5×1 050 = 15 250 Dh
Question 2 :
- CPPR = 1 050 × 15 = 15 750 Dh
- Écart global = 16 500 − 15 750 = +750 Dh (défavorable)
- Écart/Budget = Coût réel − BF(AR) = 16 500 − 15 500 = +1 000 Dh (défavorable) (l'atelier a dépensé plus que son budget flexible)
- Écart/Activité = BF(AR) − CS × AR = 15 500 − 15 × 1 100 = −1 000 Dh (favorable) (suractivité : 1 100 h > 1 000 h, les charges fixes sont mieux absorbées ; on vérifie : 10 000 × (1 − 1 100/1 000) = −1 000)
- Écart/Rendement = CS × (AR − AP) = 15 × (1 100 − 1 050) = +750 Dh (défavorable) (50 heures de plus que le standard prévu pour la production réelle)
Vérification : 1 000 − 1 000 + 750 = 750 ✓
Exercice 2 — Un atelier en sous-activité
Budget de l'atelier : $BF(x) = 24\,000 + 8x$ (x en heures machine) ; activité normale 2 000 h. Ce mois : 1 800 heures réelles pour un coût réel de 40 000 DH ; la production réalisée correspondait à 1 700 heures standard.
- Calculez le coût standard de l'heure et le CPPR.
- Décomposez l'écart global en écarts sur budget, activité et rendement.
Voir le corrigé
1) $CS = \dfrac{24\,000 + 8 \times 2\,000}{2\,000} = 20$ DH/h ; $CPPR = 20 \times 1\,700 = 34\,000$ DH. Écart global $= 40\,000 - 34\,000 = +6\,000$ DH (défavorable).
2)
- $BF(1\,800) = 24\,000 + 14\,400 = 38\,400$ DH
- Écart sur budget $= 40\,000 - 38\,400 = +1\,600$ DH (défavorable)
- Écart sur activité $= 38\,400 - 20 \times 1\,800 = +2\,400$ DH (défavorable ; contrôle : $24\,000 \times (1 - 0{,}9)$)
- Écart sur rendement $= 20 \times (1\,800 - 1\,700) = +2\,000$ DH (défavorable)
Vérification : $1\,600 + 2\,400 + 2\,000 = 6\,000$ ✓
L'essentiel — Écarts sur charges indirectes
- Notations : $AN$ activité normale, $AR$ activité réelle, $AP$ activité préétablie (UO prévues pour la production réelle), $CS$ coût standard de l'UO.
- Écart global $= \text{coût réel} - CS \times AP$.
- Écart sur budget $= \text{coût réel} - BF(AR)$ : maîtrise des dépenses.
- Écart sur activité $= BF(AR) - CS \times AR = CF \times (1 - AR / AN)$ : défavorable en sous-activité, favorable en suractivité.
- Écart sur rendement $= CS \times (AR - AP)$ : productivité des unités d'œuvre.
- La somme des trois écarts égale l'écart global.