L'entreprise en concurrence pure et parfaite

Objectifs du chapitre — À la fin de ce chapitre, vous saurez :

• énoncer les cinq hypothèses de la concurrence pure et parfaite ;
• expliquer pourquoi l'entreprise y est « preneuse de prix » ;
• déterminer la quantité qui maximise le profit et calculer ce profit ;
• identifier le seuil de rentabilité et le seuil de fermeture, et en déduire la courbe d'offre ;
• décrire l'équilibre de long terme du marché.

9.1 Les hypothèses de la concurrence pure et parfaite

Hypothèse	Contenu
Atomicité	Un très grand nombre de vendeurs et d'acheteurs, chacun trop petit pour influencer le prix
Homogénéité du produit	Tous les vendeurs offrent le même produit ; l'acheteur n'a aucune raison de préférer l'un à l'autre
Libre entrée et sortie	Aucune barrière n'empêche une entreprise d'entrer sur le marché ou d'en sortir
Transparence	Tous les agents connaissent parfaitement les prix et les qualités
Mobilité des facteurs	Le travail et le capital se déplacent librement vers les activités les plus rentables

Les trois premières définissent la concurrence pure, les deux dernières la concurrence parfaite. Aucun marché réel ne les réunit toutes ; certains s'en approchent : marchés de gros de produits agricoles, criée aux poissons, marchés de matières premières cotées. Le modèle sert de référence pour juger les autres structures (monopole, oligopole), étudiées selon les écoles au S2.

9.2 Une entreprise preneuse de prix

Parce qu'elle est minuscule face au marché et que son produit est identique à celui des autres, l'entreprise ne peut pas fixer son prix : si elle demandait un dirham de plus, elle perdrait tous ses clients ; si elle demandait un dirham de moins, elle se priverait de recette sans raison, puisqu'elle peut vendre autant qu'elle veut au prix du marché. Elle est preneuse de prix (price taker) : la demande qui s'adresse à elle est horizontale au niveau du prix $p$ fixé par le marché.

Conséquences :

$$RT = p \times Q \qquad RM = \frac{RT}{Q} = p \qquad Rm = \frac{dRT}{dQ} = p$$

En concurrence pure et parfaite, recette moyenne, recette marginale et prix sont confondus.

9.3 La maximisation du profit

Le profit est $\pi(Q) = RT(Q) - CT(Q)$. Il est maximal quand sa dérivée s'annule :

$$\frac{d\pi}{dQ} = Rm - Cm = 0 \quad\Longrightarrow\quad p = Cm(Q)$$

avec la condition de second ordre : le coût marginal doit être croissant au point retenu (on prend la branche croissante du $Cm$). Intuition : tant qu'une tonne supplémentaire rapporte plus ($p$) qu'elle ne coûte ($Cm$), l'entreprise a intérêt à la produire.

Le profit se calcule ensuite :

$$\pi = RT - CT = (p - CM) \times Q$$

Exemple : l'huilerie de Meknès du chapitre 8, avec $CT = Q^3 - 9Q^2 + 40Q + 25$ et $Cm = 3Q^2 - 18Q + 40$. Si le prix du marché est $p = 40$ (milliers de DH la tonne) : $3Q^2 - 18Q + 40 = 40 \Rightarrow 3Q(Q - 6) = 0 \Rightarrow Q = 6$ (on écarte $Q = 0$, sur la branche décroissante). $RT = 240$ ; $CT(6) = 216 - 324 + 240 + 25 = 157$ ; $\pi = \mathbf{83}$ milliers de DH. Contrôle : $CM(6) \approx 26{,}17$ et $(40 - 26{,}17) \times 6 \approx 83$ ✓.

9.4 Seuil de rentabilité et seuil de fermeture

Que se passe-t-il si le prix baisse ?

Seuil de rentabilité. Le profit est nul quand $p = CM$. Au point où l'entreprise produit ($p = Cm$), cela arrive quand le prix égale le minimum du coût moyen : pour l'huilerie, $p = 25$ ($Q = 5$). Au-dessus, profit ; en dessous, perte.

Seuil de fermeture. Entre les deux minima, l'entreprise perd de l'argent, mais doit-elle arrêter ? À court terme, le coût fixe est payé même si elle ne produit pas (loyer, amortissements). Si elle ferme, elle perd tout le coût fixe ; si elle produit, elle perd moins tant que la recette couvre au moins les coûts variables, c'est-à-dire tant que $p \geq CVM$. Le seuil de fermeture est le minimum du coût variable moyen : $p = 19{,}75$ pour l'huilerie.

Exemple : à $p = 22$, l'huilerie produit $Q = 3 + \sqrt{3} \approx 4{,}73$ et perd environ 14,6 milliers de DH. Si elle fermait, elle perdrait son coût fixe, 25. Produire limite la perte.

Prix	Décision à court terme	Résultat
$p > \min CM$ (25)	Produire là où $p = Cm$	Profit
$p = \min CM$	Produire $Q = 5$	Profit nul
$\min CVM < p < \min CM$	Produire là où $p = Cm$	Perte inférieure au coût fixe
$p < \min CVM$ (19,75)	Fermer	Perte égale au coût fixe

9.5 La courbe d'offre de l'entreprise et du marché

On en déduit la courbe d'offre de court terme de l'entreprise : c'est la partie croissante du coût marginal située au-dessus du minimum du CVM. Pour l'huilerie, en résolvant $3Q^2 - 18Q + 40 = p$ :

$$Q^o(p) = 3 + \frac{\sqrt{12(p - 13)}}{6} \quad \text{pour } p \geq 19{,}75 \;; \qquad Q^o = 0 \text{ sinon}$$

La courbe d'offre du marché est la somme horizontale des offres des entreprises : avec $n$ huileries identiques, $Q^o_{\text{marché}} = n \times Q^o(p)$. On retrouve la loi de l'offre du chapitre 2, désormais justifiée par les coûts.

9.6 L'équilibre de long terme

À long terme, la libre entrée et sortie change tout :

• si les entreprises font des profits, de nouvelles entreprises entrent, l'offre de marché augmente et le prix baisse ;
• si elles font des pertes, certaines sortent, l'offre baisse et le prix remonte.

Le mouvement s'arrête quand le profit économique est nul : le prix est égal au minimum du coût moyen (de long terme). Chaque entreprise produit à son optimum technique, et le consommateur paie le prix le plus bas compatible avec la survie des producteurs.

$$p^{LT} = Cm = \min CM \qquad \pi = 0$$

Exemple : si les huileries ont toutes le coût de l'exemple et que la demande du marché est $Q_d = 1\,000 - 20p$, l'équilibre de long terme s'établit à $p = 25$. La demande vaut alors $1\,000 - 500 = 500$ tonnes ; chaque huilerie produit 5 tonnes : il y a place pour 100 entreprises.

Ce résultat fonde l'idée que la concurrence est favorable au consommateur : prix bas, production au moindre coût, surplus total maximal. C'est pour s'en rapprocher que le Conseil de la concurrence surveille les ententes et les abus de position dominante.

9.7 Méthode : résoudre un exercice de concurrence pure et parfaite

1. Écrire $Rm = p$ et calculer $Cm$, $CM$, $CVM$.
2. Calculer les seuils : $\min CVM$ (fermeture) et $\min CM$ (rentabilité).
3. Pour un prix donné, résoudre $p = Cm$ sur la branche croissante ; comparer $p$ aux seuils.
4. Calculer le profit $\pi = pQ - CT(Q)$ et vérifier avec $(p - CM)Q$.
5. Long terme : $p = \min CM$ ; nombre d'entreprises $= Q_{\text{marché}} / Q_{entreprise}$.

Les pièges à éviter

• Choisir la racine de $p = Cm$ située sur la branche décroissante du coût marginal.
• Confondre seuil de rentabilité ($\min CM$) et seuil de fermeture ($\min CVM$).
• Fermer dès que le profit est négatif : à court terme, on produit tant que $p \geq CVM$.
• Oublier le coût fixe dans le calcul du profit.
• Penser qu'à long terme les entreprises ne gagnent « rien » : le profit économique nul inclut la rémunération normale des capitaux.