Microéconomie

FORMULAIRE — MICROÉCONOMIE (ENCG S1)

Marché

$$Q_d(p^*) = Q_o(p^*) \qquad SC = \frac{(p_{max} - p^*)\,Q^*}{2} \qquad SP = \frac{(p^* - p_{min})\,Q^*}{2}$$

Taxe unitaire $t$ versée par les vendeurs : remplacer $p$ par $p - t$ dans l'offre.

Élasticités

$$e_p = \frac{dQ}{dp}\,\frac{p}{Q} \qquad e_{arc} = \frac{\Delta Q / \bar Q}{\Delta p / \bar p} \qquad \frac{dRT}{dp} = Q\,(1 + e_p)$$

Élasticité-revenu : $< 0$ inférieur ; $0$ à $1$ nécessité ; $> 1$ luxe. Élasticité croisée : $> 0$ substituts ; $< 0$ compléments.

Consommateur

$$TMS = \frac{Um_x}{Um_y} \qquad p_x x + p_y y = R \qquad \text{Optimum : } \frac{Um_x}{Um_y} = \frac{p_x}{p_y}$$

$$U = x^{a}y^{b} \;\Rightarrow\; x^* = \frac{a}{a + b}\,\frac{R}{p_x} \qquad y^* = \frac{b}{a + b}\,\frac{R}{p_y}$$

Slutsky : $R' = p_x^{nouveau}\,x_A + p_y\,y_A$ ; effet total = effet de substitution + effet de revenu.

Producteur

$$PM_L = \frac{Q}{L} \qquad Pm_L = \frac{dQ}{dL} \qquad TMST = \frac{Pm_L}{Pm_K} \qquad \text{Moindre coût : } \frac{Pm_L}{Pm_K} = \frac{w}{r}$$

Cobb-Douglas $AK^{\alpha}L^{\beta}$ : rendements d'échelle selon $\alpha + \beta$ comparé à 1.

Coûts et concurrence pure et parfaite

$$CM = \frac{CT}{Q} \qquad CVM = \frac{CV}{Q} \qquad Cm = \frac{dCT}{dQ} \qquad p = Cm \qquad \pi = (p - CM)\,Q$$

Seuil de fermeture : $\min CVM$ ; seuil de rentabilité : $\min CM$ ; long terme : $p = \min CM$.

CONSEILS POUR L'EXAMEN

• Définissez avant de calculer : une phrase de définition (TMS, élasticité, seuil de fermeture) rapporte des points même si le calcul déraille.
• Écrivez la condition d'optimum en toutes lettres ($TMS = p_x / p_y$, $p = Cm$) avant de remplacer par les chiffres.
• Vérifiez vos résultats : le panier optimal épuise-t-il le budget ? le $Cm$ passe-t-il par le minimum du $CM$ ? la quantité d'équilibre est-elle la même dans l'offre et la demande ?
• Interprétez chaque chiffre : « une hausse de 1 % du prix réduit la quantité de 2 % » vaut mieux qu'un « −2 » isolé.
• Faites un graphique quand l'énoncé s'y prête (équilibre, tangence, seuils) : il montre au correcteur que vous avez compris le mécanisme.
• Attention au vocabulaire : quantité demandée (mouvement) ≠ demande (déplacement) ; rendements décroissants ≠ rendements d'échelle décroissants.
• Révisez les dérivées (puissances, fonctions de deux variables) : la plupart des erreurs de partiel viennent du calcul, pas du raisonnement.
• Entraînez-vous avec les QCM de chaque chapitre : ils reprennent les confusions les plus fréquentes.