Chapitre 4 · Semestre 1

La consommation, l'épargne et l'investissement

Macroéconomie 1

Cours Exercices Résumé QCM

Objectifs du chapitre — À la fin de ce chapitre, vous saurez :

écrire et interpréter la fonction de consommation keynésienne ;

calculer les propensions moyennes et marginales à consommer et à épargner ;

présenter les théories du revenu relatif, du revenu permanent et du cycle de vie ;

expliquer les déterminants de l'investissement et l'efficacité marginale du capital ;

appliquer le principe de l'accélérateur.

4.1 La consommation et ses déterminants

La consommation finale des ménages représente la plus grande partie de la demande (plus de la moitié du PIB au Maroc). Elle dépend :

du revenu disponible $Y_d = Y - T$ (revenu après impôts et prestations), principal déterminant ;
des prix et de l'inflation (qui réduit le pouvoir d'achat) ;
du patrimoine et du crédit à la consommation ;
du taux d'intérêt (qui rémunère l'épargne et renchérit le crédit) ;
de facteurs socioculturels et démographiques (taille des ménages, urbanisation, fêtes religieuses, rentrée scolaire).

4.2 La fonction de consommation keynésienne

Selon la loi psychologique fondamentale de Keynes, lorsque le revenu augmente, la consommation augmente aussi, mais moins que le revenu. Keynes retient la fonction linéaire :

$$\boxed{C = c_0 + c\,Y_d} \qquad c_0 > 0, \quad 0 < c < 1$$

$c_0$ est la consommation autonome, incompressible, financée même avec un revenu nul (par désépargne ou transferts) ;
$c$ est la propension marginale à consommer (PmC) : part de chaque dirham supplémentaire consacrée à la consommation.

Propension	Formule	Signification
Moyenne à consommer (PMC)	$C / Y_d$	Part du revenu consommée
Marginale à consommer (PmC)	$\Delta C / \Delta Y_d = c$	Part d'un revenu supplémentaire consommée
Moyenne à épargner (PMS)	$S / Y_d = 1 - PMC$	Taux d'épargne
Marginale à épargner (PmS)	$\Delta S / \Delta Y_d = 1 - c$	Part d'un revenu supplémentaire épargnée

Puisque le revenu disponible est consommé ou épargné, $S = Y_d - C = -c_0 + (1 - c)\,Y_d$, et donc $PMC + PMS = 1$, $PmC + PmS = 1$.

Exemple : $C = 100 + 0{,}8\,Y_d$.

$Y_d$	$C$	$S$	PMC	PMS
500	500	0	1	0
1 000	900	100	0,9	0,1
1 500	1 300	200	0,867	0,133

La PMC diminue lorsque le revenu augmente (les ménages aisés épargnent une plus grande part de leur revenu), alors que la PmC reste constante (0,8). Le seuil d'épargne, revenu pour lequel $S = 0$, vaut $c_0 / (1 - c) = 500$.

Élasticité-revenu de la consommation : $e = \dfrac{\Delta C / C}{\Delta Y_d / Y_d} = \dfrac{PmC}{PMC} < 1$ : la consommation augmente proportionnellement moins vite que le revenu.

4.3 Les autres théories de la consommation

Les études de long terme (Kuznets) ont montré que la PMC reste à peu près constante sur longue période, contrairement à la prévision keynésienne. D'autres théories ont été proposées :

Théorie	Auteur	Idée principale
Revenu relatif	Duesenberry (1949)	La consommation dépend du revenu des autres (effet de démonstration) et du revenu le plus élevé déjà atteint (effet de cliquet : on réduit difficilement son train de vie)
Revenu permanent	Friedman (1957)	Les ménages consomment en fonction de leur revenu moyen anticipé sur longue période ; un revenu transitoire (prime exceptionnelle) est surtout épargné
Cycle de vie	Modigliani (1954)	Les ménages lissent leur consommation sur toute leur vie : ils s'endettent jeunes, épargnent pendant la vie active et désépargnent à la retraite

Conséquence pour la politique économique : une baisse d'impôt temporaire a un effet plus faible sur la consommation qu'une baisse durable, puisqu'elle modifie peu le revenu permanent.

4.4 L'épargne

L'épargne est la partie du revenu disponible non consommée. Le taux d'épargne des ménages est $S / Y_d$. On distingue :

l'épargne non financière, investie dans un logement (très importante au Maroc) ;
l'épargne financière : dépôts bancaires, comptes sur carnet, assurance-vie, titres (actions, obligations, OPCVM).

Motifs de l'épargne : précaution (faire face aux imprévus), prévoyance (retraite, études des enfants), acquisition d'un logement, spéculation (placement rémunérateur). Selon les classiques, l'épargne dépend surtout du taux d'intérêt ; selon Keynes, elle dépend surtout du revenu, le taux d'intérêt agissant sur la répartition de l'épargne entre monnaie et titres.

4.5 L'investissement et ses déterminants

L'investissement (FBCF) est l'acquisition de biens de production durables (bâtiments, machines, logiciels, infrastructures). On distingue l'investissement de remplacement (renouveler le capital usé), de capacité (augmenter la production) et de productivité (produire mieux ou moins cher). Il est plus volatil que la consommation et joue un rôle clé dans les fluctuations.

Ses déterminants sont :

la demande anticipée (accélérateur) ;
le taux d'intérêt, coût du financement : l'investissement est une fonction décroissante du taux, $I = I_0 - b\,r$ ;
la rentabilité et les profits (autofinancement) ;
le climat des affaires et les anticipations (les « esprits animaux » de Keynes).

L'efficacité marginale du capital (EMC) est, selon Keynes, le taux d'actualisation qui égalise le coût d'un investissement et la valeur actuelle des recettes qu'il procure (c'est le taux interne de rentabilité). L'entreprise investit tant que EMC > taux d'intérêt.

Exemple : un projet coûte 1 000 et rapporte 600 par an pendant deux ans.

$$1\,000 = \frac{600}{1 + e} + \frac{600}{(1 + e)^2} \;\Rightarrow\; e \approx 13{,}07\,\%$$

Le projet est réalisé si le taux d'intérêt est de 8 %, abandonné s'il est de 15 %. Une baisse des taux rend donc rentables davantage de projets : c'est pourquoi l'investissement diminue quand le taux d'intérêt augmente.

4.6 Le principe de l'accélérateur

Si les entreprises veulent un stock de capital proportionnel à la production, $K = v\,Y$ ($v$ = coefficient de capital), l'investissement net suit la variation de la production :

$$\boxed{I_{net} = v\,\Delta Y} \qquad I_{brut} = v\,\Delta Y + \text{amortissement}$$

Exemple avec $v = 3$ : la production passe de 100 à 110, puis 115, puis 115. L'investissement net vaut 30, puis 15, puis 0 : il chute alors que la production continue d'augmenter, puis se stabilise. L'accélérateur amplifie les fluctuations ; combiné au multiplicateur (étudié en Macroéconomie 2), il explique les cycles (modèle de Samuelson).

4.7 Méthode : exploiter une fonction de consommation

Calculer le revenu disponible $Y_d = Y - T$ (ne pas l'oublier s'il y a des impôts).
Calculer $C$, puis $S = Y_d - C$.
Calculer les propensions : moyennes ($C / Y_d$, $S / Y_d$) et marginales ($c$ et $1 - c$).
Calculer le seuil d'épargne $Y_d = c_0 / (1 - c)$.
Vérifier $PMC + PMS = 1$ et interpréter l'évolution de la PMC.

Les pièges à éviter

Confondre la propension moyenne (varie avec le revenu) et la propension marginale (constante dans la fonction linéaire).
Appliquer la fonction de consommation au revenu $Y$ au lieu du revenu disponible $Y_d$.
Croire qu'une PMC supérieure à 1 est impossible : elle l'est pour les faibles revenus (désépargne).
Oublier que l'accélérateur relie l'investissement à la variation de la production, pas à son niveau.
Confondre l'EMC (rentabilité du projet) et le taux d'intérêt (coût du financement).

Exercice 1 — Consommation et accélérateur

La consommation des ménages d'une économie est décrite par $C = 200 + 0{,}75\,Y_d$, et les impôts sont forfaitaires : $T = 100$ (milliards de DH).

Travail à faire :

Pour $Y = 1\,000$ puis $Y = 1\,400$, calculez le revenu disponible, la consommation, l'épargne, la PMC et la PMS.
Calculez le seuil d'épargne (en revenu disponible et en revenu $Y$).
Calculez l'élasticité de la consommation au revenu disponible entre les deux situations (à partir de la première) et interprétez.
Le coefficient de capital est $v = 2{,}5$ et l'amortissement annuel est de 100. La production évolue ainsi : 1 000 (année 0), 1 080 (année 1), 1 140 (année 2), 1 170 (année 3), 1 170 (année 4). Calculez l'investissement net et brut de chaque année et commentez.

Voir le corrigé

1) Consommation et épargne

$Y$	$Y_d$	$C$	$S$	PMC	PMS
1 000	900	$200 + 0{,}75 \times 900 = 875$	25	0,9722	0,0278
1 400	1 300	$200 + 0{,}75 \times 1\,300 = 1\,175$	125	0,9038	0,0962

La PMC baisse quand le revenu augmente, alors que la PmC reste égale à 0,75.

2) Seuil d'épargne

$$S = -200 + 0{,}25\,Y_d = 0 \;\Rightarrow\; Y_d = \mathbf{800} \;\Rightarrow\; Y = 800 + 100 = \mathbf{900}$$

3) Élasticité

$$e = \frac{300 / 875}{400 / 900} = \frac{34{,}29\,\%}{44{,}44\,\%} \approx \mathbf{0{,}77}$$

On retrouve $PmC / PMC = 0{,}75 / 0{,}9722 \approx 0{,}77$. Une hausse de 1 % du revenu disponible entraîne une hausse d'environ 0,77 % de la consommation : la part du revenu consommée diminue.

4) Accélérateur

Année	$Y$	$\Delta Y$	$I_{net} = 2{,}5\,\Delta Y$	$I_{brut}$
1	1 080	80	200	300
2	1 140	60	150	250
3	1 170	30	75	175
4	1 170	0	0	100

La production continue d'augmenter jusqu'à l'année 3, mais de moins en moins vite : l'investissement diminue dès l'année 2. Quand la croissance s'arrête, l'investissement net devient nul et seul le remplacement du capital usé subsiste. Un simple ralentissement de la demande provoque ainsi une forte baisse de l'investissement, qui peut à son tour réduire la production.

Exercice 2 — Estimer une fonction de consommation

On observe deux années : revenu disponible 800 et consommation 700 ; puis revenu disponible 1 000 et consommation 860 (milliards de DH).

Déterminez la fonction de consommation linéaire $C = c_0 + c\,Y_d$.
Déduisez-en la fonction d'épargne et le seuil d'épargne.
Calculez la PMC pour un revenu disponible de 1 200 et comparez-la à la PmC.

Voir le corrigé

1) $c = (860 - 700) / (1\,000 - 800) = \mathbf{0{,}8}$ ; $c_0 = 700 - 0{,}8 \times 800 = \mathbf{60}$ : $C = 60 + 0{,}8\,Y_d$.

2) $S = -60 + 0{,}2\,Y_d$ ; seuil : $Y_d = 60 / 0{,}2 = \mathbf{300}$.

3) $C = 60 + 960 = 1\,020$ ; $PMC = 1\,020 / 1\,200 = \mathbf{0{,}85}$, supérieure à la PmC (0,8) : c'est toujours le cas lorsque $c_0 > 0$.

Exercice 3 — Choix d'investissement et taux d'intérêt

Une entreprise étudie trois projets de même coût (1 000 000 DH), dont les taux de rentabilité interne (EMC) sont : A = 11 %, B = 7,5 %, C = 5 %.

Quels projets réalise-t-elle si le taux d'intérêt est de 6 % ? de 8 % ?
Représentez l'investissement de l'entreprise en fonction du taux d'intérêt et concluez.
Un projet coûte 500 000 DH et rapporte 300 000 DH à la fin de chacune des deux années suivantes. Est-il réalisé avec un taux de 10 % ?

Voir le corrigé

1) À 6 % : A et B (investissement de 2 000 000 DH). À 8 % : A seulement (1 000 000 DH).

2) L'investissement vaut 3 000 000 DH si $r < 5\,\%$, 2 000 000 DH si $5\,\% \le r < 7{,}5\,\%$, 1 000 000 DH si $7{,}5\,\% \le r < 11\,\%$ et 0 au-delà : c'est une fonction décroissante du taux d'intérêt, qui justifie la forme $I = I_0 - b\,r$.

3) Valeur actuelle des recettes à 10 % : $300\,000 / 1{,}1 + 300\,000 / 1{,}21 \approx 272\,727 + 247\,934 = 520\,661$ DH > 500 000 DH : la VAN est positive (+ 20 661 DH), le projet est réalisé (son EMC, environ 13,07 %, dépasse 10 %).

L'essentiel — Consommation, épargne, investissement

Loi psychologique fondamentale : la consommation augmente avec le revenu, mais moins vite.
$C = c_0 + c\,Y_d$ ; $S = -c_0 + (1 - c)\,Y_d$ ; $Y_d = Y - T$.
$PMC = C / Y_d$ (décroissante), $PmC = c$ (constante) ; $PMC + PMS = 1$ ; $PmC + PmS = 1$.
Seuil d'épargne : $Y_d = c_0 / (1 - c)$ ; élasticité-revenu $= PmC / PMC < 1$.
Duesenberry (revenu relatif, effets de démonstration et de cliquet), Friedman (revenu permanent), Modigliani (cycle de vie) : une baisse d'impôt temporaire agit peu.
Investissement : remplacement, capacité, productivité ; déterminants : demande anticipée, taux d'intérêt ($I = I_0 - b\,r$), profits, anticipations.
EMC (Keynes) = taux de rentabilité interne ; on investit si $EMC > r$.
Accélérateur : $I_{net} = v\,\Delta Y$ ; il amplifie les fluctuations.

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