Valeur, volume et prix : mesurer la croissance

Objectifs du chapitre — À la fin de ce chapitre, vous saurez :

• décomposer l'évolution d'un agrégat en valeur en une évolution de volume et une évolution de prix ;
• calculer des indices de Laspeyres, de Paasche et de Fisher ;
• calculer le PIB en volume aux prix de l'année précédente et le déflateur du PIB ;
• expliquer le principe du chaînage et ses conséquences ;
• calculer la contribution d'une composante à la croissance.

4.1 Valeur, volume et prix

Un agrégat en valeur (ou à prix courants, ou nominal) peut augmenter parce qu'on produit davantage ou parce que les prix montent. Pour mesurer la croissance réelle, il faut séparer les deux effets :

$$\boxed{\text{Indice de valeur} = \text{indice de volume} \times \text{indice de prix}}$$

En taux de croissance : $(1 + g_{valeur}) = (1 + g_{volume}) \times (1 + g_{prix})$, soit approximativement $g_{valeur} \approx g_{volume} + g_{prix}$ pour de petits taux.

Définition — Volume : évolution des quantités, mais aussi de la qualité des biens et services. Un ordinateur plus puissant vendu au même prix représente un volume plus élevé : la comptabilité nationale parle de volume plutôt que de quantité pour cette raison.

Définition — Croissance économique : taux de variation du PIB en volume d'une année sur l'autre.

4.2 Les indices de prix et de volume

Pour un ensemble de produits de prix $p$ et de quantités $q$, entre l'année de base 0 et l'année $t$ :

Indice	Volume	Prix	Pondération
Laspeyres	$L_q = \dfrac{\sum p_0 q_t}{\sum p_0 q_0}$	$L_p = \dfrac{\sum p_t q_0}{\sum p_0 q_0}$	Année de base
Paasche	$P_q = \dfrac{\sum p_t q_t}{\sum p_t q_0}$	$P_p = \dfrac{\sum p_t q_t}{\sum p_0 q_t}$	Année courante
Fisher	$\sqrt{L_q \times P_q}$	$\sqrt{L_p \times P_p}$	Moyenne géométrique

Deux propriétés utiles : l'indice de valeur est égal à $L_q \times P_p$ (volume de Laspeyres × prix de Paasche) et aussi à $P_q \times L_p$. Les comptes nationaux calculent les volumes avec des indices de Laspeyres ; le prix implicite qui en résulte est donc un indice de Paasche.

L'indice des prix à la consommation (IPC) publié par le HCP est un indice de type Laspeyres : il suit le prix d'un panier fixe de biens et services consommés par les ménages.

4.3 Le PIB en volume et le déflateur

On calcule le PIB en volume en valorisant les quantités de l'année $t$ aux prix d'une autre année :

• aux prix d'une année de base fixe : méthode simple, mais la structure des prix vieillit ; les produits dont le prix baisse fortement (informatique, téléphonie) sont surpondérés et la croissance est déformée ;
• aux prix de l'année précédente : chaque année, on valorise les quantités de $t$ aux prix de $t - 1$, ce qui donne un taux de croissance en volume avec des pondérations récentes. On enchaîne ensuite ces taux (on les multiplie) pour obtenir une série longue : ce sont les volumes chaînés. C'est la méthode recommandée par le SCN 2008 et appliquée par le HCP, qui publie le PIB en volume aux prix de l'année précédente.

Définition — Déflateur du PIB : $\text{Déflateur} = \dfrac{PIB_{valeur}}{PIB_{volume}}$. C'est l'indice des prix implicite de l'ensemble de la production intérieure. Il diffère de l'IPC car il porte sur les biens et services produits sur le territoire (y compris les exportations et l'investissement), et non sur ceux consommés par les ménages (qui incluent les importations).

Inconvénient du chaînage : les composantes en volume chaîné ne sont plus additives (la somme des volumes chaînés des composantes du PIB n'est pas égale au PIB en volume chaîné), sauf pour l'année de référence et l'année suivante.

4.4 La contribution à la croissance

Pour savoir quelle composante explique la croissance, on calcule sa contribution, en points de pourcentage :

$$\text{Contribution de } X = \frac{X_t^{vol} - X_{t-1}}{PIB_{t-1}} \;=\; g_X \times \frac{X_{t-1}}{PIB_{t-1}}$$

où $X_t^{vol}$ est la composante de l'année $t$ aux prix de $t - 1$. La somme des contributions de toutes les composantes est égale au taux de croissance du PIB en volume. On calcule ainsi les contributions de la demande intérieure et des échanges extérieurs, ou celles des branches (agriculture, industrie, services). Dans un pays où l'agriculture pluviale pèse lourd, comme le Maroc, la contribution de la valeur ajoutée agricole varie fortement d'une année à l'autre selon la pluviométrie.

4.5 Les révisions des comptes

Les comptes nationaux sont publiés en plusieurs versions : comptes provisoires, semi-définitifs, puis définitifs, à mesure que les sources complètes arrivent (déclarations fiscales, enquêtes annuelles). Un taux de croissance peut donc être révisé de plusieurs dixièmes de point. Les changements de base (comme le passage à la base 2014) révisent l'ensemble des séries, car ils intègrent de nouvelles sources et méthodes ; les niveaux du PIB peuvent alors être modifiés sensiblement.

4.6 Méthode : calculer une croissance en volume

1. Calculer les agrégats en valeur des deux années : $\sum p_{t-1} q_{t-1}$ et $\sum p_t q_t$.
2. Calculer le volume de l'année $t$ aux prix de $t - 1$ : $\sum p_{t-1} q_t$.
3. Croissance en volume $= \sum p_{t-1} q_t / \sum p_{t-1} q_{t-1} - 1$ (Laspeyres).
4. Déflateur $= \sum p_t q_t / \sum p_{t-1} q_t$ (Paasche) ; vérifier : valeur = volume × prix.
5. Contributions : $(p_{t-1} q_t - p_{t-1} q_{t-1}) / PIB_{t-1}$ pour chaque composante.

Les pièges à éviter

• Additionner les taux au lieu de multiplier les indices pour de grands taux.
• Confondre déflateur du PIB et indice des prix à la consommation.
• Utiliser les prix de l'année courante pour mesurer le volume (on obtient un indice de Paasche, pas la convention des comptes).
• Additionner des composantes en volume chaîné et s'étonner que le total ne corresponde pas.
• Confondre une contribution (en points) et un taux de croissance (en %).