La méthode des centres d'analyse
3.1 Principe
Les charges indirectes ne peuvent être affectées directement à un coût : elles transitent par des centres d'analyse (sections homogènes de l'entreprise : approvisionnement, atelier, administration, distribution...) avant d'être imputées aux coûts au moyen d'une unité d'œuvre.
3.2 Le tableau de répartition des charges indirectes (TRCI)
| Étape | Contenu |
|---|---|
| Répartition primaire | Répartition des charges indirectes entre tous les centres (auxiliaires + principaux) selon des clés de répartition |
| Répartition secondaire | Les centres auxiliaires (qui ne travaillent pas directement pour les produits : gestion du personnel, entretien...) sont cédés/répartis vers les centres principaux (approvisionnement, production, distribution) |
| Calcul du coût d'unité d'œuvre | $\dfrac{\text{Total du centre principal}}{\text{Nombre d'unités d'œuvre}}$ |
3.3 L'unité d'œuvre (UO)
L'unité d'œuvre est l'unité de mesure de l'activité d'un centre (ex : heure de main-d'œuvre, heure-machine, DH d'achat, kg produit...). Le taux/coût d'UO sert à imputer les charges du centre au coût du produit :
$$\text{Coût de l'UO} = \frac{\text{Total du centre principal après répartition secondaire}}{\text{Nombre d'UO consommées}}$$
$$\text{Charge imputée au produit} = \text{Nombre d'UO consommées par le produit} \times \text{Coût de l'UO}$$
3.4 Le cas des prestations réciproques
Lorsque deux centres auxiliaires se rendent mutuellement des prestations (ex : Entretien ↔ Énergie), il faut résoudre un système d'équations à deux inconnues avant la répartition secondaire.
Exercice 1
Le tableau de répartition primaire de l'entreprise ATLAS (en DH) donne, après répartition primaire :
| Centre | Entretien | Énergie | Approvisionnement | Production | Distribution |
|---|---|---|---|---|---|
| Total répartition primaire | 20 000 | 15 000 | 40 000 | 120 000 | 60 000 |
Clés de répartition secondaire :
- Entretien se répartit : 30 % Énergie, 40 % Approvisionnement, 20 % Production, 10 % Distribution
- Énergie se répartit : 10 % Entretien, 30 % Approvisionnement, 50 % Production, 10 % Distribution
Unités d'œuvre :
- Approvisionnement : 100 DH d'achats de matières → total achats du mois = 2 000 000 DH
- Production : heure de main-d'œuvre directe → 4 000 heures
- Distribution : 100 DH de chiffre d'affaires → CA du mois = 3 000 000 DH
Travail à faire :
- Résolvez les prestations réciproques Entretien ↔ Énergie.
- Effectuez la répartition secondaire.
- Calculez le coût de chaque unité d'œuvre.
Voir le corrigé
1) Prestations réciproques :
Soit $E$ le total définitif d'Entretien et $N$ celui d'Énergie : $$E = 20\,000 + 0{,}10\,N \qquad N = 15\,000 + 0{,}30\,E$$
Substitution : $$E = 20\,000 + 0{,}10(15\,000 + 0{,}30E) = 20\,000 + 1\,500 + 0{,}03E$$ $$0{,}97E = 21\,500 \Rightarrow E = 22\,164{,}95 \approx 22\,165 \text{ DH}$$ $$N = 15\,000 + 0{,}30 \times 22\,165 = 21\,649{,}5 \approx 21\,650 \text{ DH}$$
2) Répartition secondaire :
| Centre | Approvisionnement | Production | Distribution |
|---|---|---|---|
| Total primaire | 40 000 | 120 000 | 60 000 |
| Entretien (40 %/20 %/10 % de 22 165) | +8 866 | +4 433 | +2 217 |
| Énergie (30 %/50 %/10 % de 21 650) | +6 495 | +10 825 | +2 165 |
| Total après répartition secondaire | 55 361 | 135 258 | 64 382 |
(Entretien et Énergie totalisent 0 après répartition secondaire — leurs totaux sont entièrement cédés aux centres principaux.)
3) Coût des unités d'œuvre :
| Centre | Total | Nombre d'UO | Coût de l'UO |
|---|---|---|---|
| Approvisionnement | 55 361 | 2 000 000 ÷ 100 = 20 000 UO | 55 361 ÷ 20 000 = 2,768 DH |
| Production | 135 258 | 4 000 heures | 135 258 ÷ 4 000 = 33,81 DH/heure |
| Distribution | 64 382 | 3 000 000 ÷ 100 = 30 000 UO | 64 382 ÷ 30 000 = 2,146 DH |
Exercice 2 — Répartition secondaire en cascade et prestations réciproques
Partie A — Après répartition primaire : Administration 20 000 ; Entretien 10 000 ; Approvisionnement 30 000 ; Atelier 80 000 ; Distribution 25 000.
- Administration se répartit : 10 % Entretien, 20 % Approvisionnement, 50 % Atelier, 20 % Distribution.
- Entretien se répartit : 20 % Approvisionnement, 60 % Atelier, 20 % Distribution.
- UO : kg acheté (18 200 kg) ; heure machine (3 240 h) ; 100 DH de CA (CA = 628 000 DH).
Effectuez la répartition secondaire et calculez le coût de chaque UO.
Partie B — Deux centres auxiliaires se rendent des services : $E = 17\,000 + 0{,}2\,N$ et $N = 10\,000 + 0{,}25\,E$. Calculez $E$ et $N$.
Voir le corrigé
Partie A
| Administration | Entretien | Approvisionnement | Atelier | Distribution | |
|---|---|---|---|---|---|
| Primaire | 20 000 | 10 000 | 30 000 | 80 000 | 25 000 |
| Administration | −20 000 | +2 000 | +4 000 | +10 000 | +4 000 |
| Entretien | −12 000 | +2 400 | +7 200 | +2 400 | |
| Total secondaire | 0 | 0 | 36 400 | 97 200 | 31 400 |
Contrôle : $36\,400 + 97\,200 + 31\,400 = 165\,000$ = total primaire.
| Centre | Nombre d'UO | Coût de l'UO |
|---|---|---|
| Approvisionnement | 18 200 kg | 36 400 / 18 200 = 2 DH |
| Atelier | 3 240 h | 97 200 / 3 240 = 30 DH |
| Distribution | 628 000 / 100 = 6 280 | 31 400 / 6 280 = 5 DH |
Partie B — $E = 17\,000 + 0{,}2(10\,000 + 0{,}25E) = 19\,000 + 0{,}05E$, donc $0{,}95E = 19\,000$ et $E = 20\,000$ DH ; $N = 10\,000 + 0{,}25 \times 20\,000 = 15\,000$ DH.
L'essentiel — Les centres d'analyse
- Les charges indirectes passent par des centres d'analyse avant d'être imputées aux coûts.
- Centres auxiliaires (administration, entretien, énergie…) : travaillent pour les autres centres ; centres principaux (approvisionnement, production, distribution) : travaillent pour les produits.
- Répartition primaire : charges indirectes réparties entre tous les centres selon des clés.
- Répartition secondaire : les centres auxiliaires sont vidés vers les centres principaux.
- Prestations réciproques : système d'équations, par exemple $E = a + x\,N$ et $N = b + y\,E$.
- Coût de l'unité d'œuvre = total du centre principal ÷ nombre d'UO ; charge imputée = UO consommées × coût de l'UO.
- UO classiques : kg acheté ou 100 DH d'achats (approvisionnement), heure machine ou de MOD (production), 100 DH de CA (distribution).