Les coûts de production

Objectifs du chapitre — À la fin de ce chapitre, vous saurez :

• distinguer coûts fixes et coûts variables, coût économique et coût comptable ;
• calculer les coûts moyens (CM, CVM, CFM) et le coût marginal ;
• expliquer les relations entre coût marginal et coûts moyens ;
• déterminer le seuil de fermeture et le seuil de rentabilité ;
• analyser les coûts de long terme et les économies d'échelle.

6.1 Coûts économiques et coûts comptables

Le coût comptable comprend les dépenses effectives (salaires, matières, loyers, amortissements). Le coût économique y ajoute les coûts d'opportunité : le salaire que l'entrepreneur aurait pu gagner ailleurs, le rendement de ses capitaux s'il les avait placés. Un profit économique nul signifie donc que tous les facteurs, y compris le capital de l'entrepreneur, sont normalement rémunérés.

6.2 Coûts fixes et coûts variables (court terme)

• Coût fixe (CF) : indépendant de la quantité produite (loyer, assurance, amortissement des machines) ; il existe même si $Q = 0$.
• Coût variable (CV) : varie avec la production (matières premières, énergie, main-d'œuvre temporaire).

$$CT(Q) = CF + CV(Q)$$

6.3 Coûts moyens et coût marginal

$$CM = \frac{CT}{Q} \qquad CVM = \frac{CV}{Q} \qquad CFM = \frac{CF}{Q} \qquad Cm = \frac{dCT}{dQ} = \frac{dCV}{dQ}$$

• $CM = CVM + CFM$ ; le CFM diminue toujours quand la production augmente (le coût fixe est réparti sur plus d'unités).
• Le coût marginal est le coût de la dernière unité produite ; il ne dépend pas du coût fixe.
• À court terme, le Cm finit par croître à cause des rendements décroissants (chapitre 5) : chaque unité supplémentaire demande de plus en plus de travail.

Relations fondamentales : la courbe de Cm coupe la courbe de CVM et celle de CM en leur minimum. Tant que $Cm < CM$, le coût moyen baisse ; quand $Cm > CM$, il augmente.

Les courbes de CM, CVM et Cm ont une forme en U.

6.4 Exemple complet

Soit $CT = Q^3 - 6Q^2 + 15Q + 32$.

• $CF = 32$ ; $CV = Q^3 - 6Q^2 + 15Q$.
• $CVM = Q^2 - 6Q + 15$ ; $CM = Q^2 - 6Q + 15 + 32/Q$ ; $Cm = 3Q^2 - 12Q + 15$.

Minimum du CVM : $dCVM/dQ = 2Q - 6 = 0 \Rightarrow Q = 3$ ; $CVM_{min} = 9 - 18 + 15 = 6$. Vérification : $Cm(3) = 27 - 36 + 15 = 6$ ✓.

Minimum du CM : on résout $Cm = CM$ : $3Q^2 - 12Q + 15 = Q^2 - 6Q + 15 + 32/Q$, soit $2Q^3 - 6Q^2 - 32 = 0$, c'est-à-dire $Q^3 - 3Q^2 - 16 = 0$, qui admet $Q = 4$ ($64 - 48 - 16 = 0$). $CM_{min} = 16 - 24 + 15 + 8 = 15 = Cm(4)$ ✓.

6.5 Seuil de fermeture et seuil de rentabilité

Seuil	Définition	Dans l'exemple
Seuil de rentabilité	Minimum du CM : en dessous de ce prix, l'entreprise fait des pertes	$P = 15$ (Q = 4)
Seuil de fermeture	Minimum du CVM : en dessous, elle ne couvre même pas ses coûts variables et a intérêt à arrêter de produire	$P = 6$ (Q = 3)

Entre les deux seuils ($6 < P < 15$), l'entreprise produit à perte à court terme : elle couvre ses coûts variables et une partie de ses coûts fixes, ce qui vaut mieux que de fermer et de perdre la totalité de ses coûts fixes (32).

6.6 Les coûts de long terme

À long terme, tous les coûts sont variables : l'entreprise choisit la taille d'usine la mieux adaptée à sa production. La courbe de coût moyen de long terme (CMLT) est l'enveloppe des courbes de coût moyen de court terme : elle passe sous chacune d'elles.

Zone de la CMLT	Cause	Conséquence
Décroissante	Économies d'échelle : spécialisation, achats en gros, étalement des frais de recherche	Les grandes entreprises ont un avantage de coût
Minimum	Taille minimale optimale	Taille à atteindre pour être compétitif
Croissante	Déséconomies d'échelle : lourdeurs de coordination, bureaucratie	La croissance devient coûteuse

Quand les économies d'échelle sont très fortes par rapport à la taille du marché (réseaux de distribution d'eau, d'électricité, voies ferrées), une seule entreprise peut produire à un coût plus faible que plusieurs : c'est un monopole naturel (chapitre 8).

6.7 Coûts irrécupérables et décisions à la marge

Un coût irrécupérable est une dépense déjà engagée qu'on ne peut plus récupérer, quelle que soit la décision future : frais d'étude de marché, publicité passée, machine spécifique impossible à revendre. Une décision rationnelle ne doit pas en tenir compte : seuls comptent les coûts et les recettes futurs qui dépendent du choix.

Exemple : une entreprise a dépensé 200 000 DH pour mettre au point un nouveau biscuit. Pour le lancer, il faut encore 150 000 DH de dépenses, et les recettes attendues sont de 180 000 DH. Faut-il lancer le produit ? Oui : il rapporte $180\,000 - 150\,000 = 30\,000$ DH de plus que l'abandon. Les 200 000 DH sont perdus dans les deux cas et ne doivent pas influencer le choix. L'erreur inverse, continuer un projet non rentable « parce qu'on y a déjà mis beaucoup », est appelée erreur des coûts irrécupérables.

C'est la même logique que pour le seuil de fermeture : le coût fixe de court terme étant supporté que l'on produise ou non, l'entreprise compare seulement sa recette à son coût variable. Raisonner à la marge, c'est comparer ce qu'une décision ajoute aux recettes et ce qu'elle ajoute aux coûts.

6.8 Méthode : exercice de coûts

1. Séparer CF (terme constant) et CV.
2. Écrire CM, CVM, CFM et Cm.
3. Minimum du CVM : dérivée nulle (ou $Cm = CVM$) → seuil de fermeture.
4. Minimum du CM : $Cm = CM$ → seuil de rentabilité (tester des valeurs entières).
5. Interpréter la zone entre les deux seuils.

Les pièges à éviter

• Inclure le coût fixe dans le coût marginal : il disparaît à la dérivation.
• Confondre seuil de rentabilité (min CM) et seuil de fermeture (min CVM).
• Oublier que le CFM est toujours décroissant.
• Croire qu'une entreprise qui fait des pertes doit toujours fermer à court terme.
• Confondre économies d'échelle (long terme) et rendements décroissants (court terme).