Microéconomie

FORMULAIRE FINAL — TOUTES LES FORMULES

Marché

$$Q_d(P^*) = Q_o(P^*) \qquad e_P = \frac{dQ}{dP} \times \frac{P}{Q} \qquad e_{arc} = \frac{\Delta Q / \bar Q}{\Delta P / \bar P}$$

Élasticité	Lecture
Prix : $\lvert e \rvert > 1$ / $< 1$	Élastique (hausse de prix → recette baisse) / inélastique (recette augmente)
Revenu : $< 0$ ; $0$ à $1$ ; $> 1$	Inférieur ; nécessité ; luxe
Croisée : $> 0$ / $< 0$	Substituts / compléments

Taxe $t$ sur les vendeurs : $Q_o(P - t)$ ; perte sèche $= t \times \Delta Q / 2$ ; surplus = aires des triangles.

Consommateur

$$TMS = \frac{Um_X}{Um_Y} \qquad \text{Optimum : } \frac{Um_X}{Um_Y} = \frac{P_X}{P_Y} \qquad P_X x + P_Y y = R$$ $$U = x^a y^b \Rightarrow x^* = \frac{a}{a+b}\frac{R}{P_X} \qquad y^* = \frac{b}{a+b}\frac{R}{P_Y}$$

Slutsky : $R' = P_X' x_0 + P_Y y_0$ ; effet de substitution $= x_c - x_0$ ; effet de revenu $= x_1 - x_c$.

Producteur

$$PM = \frac{Q}{L} \qquad Pm = \frac{dQ}{dL} \qquad TMST = \frac{Pm_L}{Pm_K} = \frac{w}{r} \ \text{(optimum)}$$

Rendements d'échelle de $AK^\alpha L^\beta$ : selon $\alpha + \beta$ (> 1 croissants, = 1 constants, < 1 décroissants).

Coûts

$$CM = \frac{CT}{Q} \qquad CVM = \frac{CV}{Q} \qquad Cm = \frac{dCT}{dQ}$$

Seuil de fermeture : $\min CVM$ ; seuil de rentabilité : $\min CM$ ($Cm = CM$).

Structures de marché

	Condition	Prix
Concurrence pure et parfaite	$P = Cm$ (Cm croissant, $P \ge \min CVM$)	Donné par le marché ; long terme : $P = \min CM$, profit nul
Monopole	$Rm = Cm$ ; $Rm = a - 2bQ$	Lu sur la demande ; $L = (P - Cm)/P = 1/\lvert e \rvert$
Discrimination 3e degré	$Rm_1 = Rm_2 = Cm$	Plus élevé sur le marché le moins élastique
Cournot (2 firmes, $P = a - Q$, $Cm = c$)	$q_i = (a - c)/3$	Intermédiaire

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CONSEILS POUR L'EXAMEN

1. Vérifiez chaque équilibre en remplaçant le prix trouvé dans l'offre et dans la demande.
2. Écrivez toujours la condition avant de calculer : $P = Cm$, $Rm = Cm$, $TMS = P_X / P_Y$, $TMST = w / r$.
3. Choisissez la bonne racine : sur la branche croissante du coût marginal, la plus grande.
4. Faites un graphique même rapide : il permet de repérer les surplus, les seuils et les erreurs de signe.
5. Interprétez chaque résultat en une phrase (élasticité, incidence d'une taxe, stade de production) : les points d'interprétation sont souvent négligés.
6. Soignez les unités et arrondissez à deux décimales seulement à la fin des calculs.