L'équilibre de l'entreprise en concurrence pure et parfaite

Objectifs du chapitre — À la fin de ce chapitre, vous saurez :

• énoncer les cinq hypothèses de la concurrence pure et parfaite ;
• expliquer pourquoi l'entreprise est « preneuse de prix » ;
• déterminer la quantité qui maximise le profit ($P = Cm$) et calculer ce profit ;
• construire la courbe d'offre de l'entreprise et du marché ;
• décrire l'équilibre de long terme et calculer le nombre d'entreprises.

7.1 Les hypothèses de la concurrence pure et parfaite

Hypothèse	Contenu	Conséquence
Atomicité	Très nombreux vendeurs et acheteurs, chacun de petite taille	Aucun ne peut influencer le prix
Homogénéité du produit	Les produits sont identiques	La concurrence ne porte que sur le prix
Libre entrée et sortie	Pas de barrière à l'entrée	Les profits attirent de nouveaux concurrents
Transparence de l'information	Tous connaissent les prix et les qualités	Un seul prix s'établit sur le marché
Mobilité des facteurs	Travail et capital se déplacent vers les activités les plus rentables	Ajustement à long terme

La concurrence est pure avec les trois premières hypothèses, parfaite avec les deux dernières. C'est un modèle de référence ; certains marchés en sont proches (produits agricoles de base, marchés boursiers).

7.2 L'entreprise preneuse de prix

L'entreprise ne peut pas influencer le prix $P$ fixé par le marché : la demande qui s'adresse à elle est horizontale (parfaitement élastique). Si elle fixait un prix plus élevé, elle ne vendrait rien ; plus bas, elle perdrait des recettes inutilement.

$$RT = P \times Q \qquad RM = \frac{RT}{Q} = P \qquad Rm = \frac{dRT}{dQ} = P$$

7.3 La maximisation du profit

Le profit est $\pi = RT - CT$. Il est maximal quand $d\pi/dQ = 0$, c'est-à-dire :

$$Rm = Cm \qquad \Leftrightarrow \qquad P = Cm \qquad \text{avec } Cm \text{ croissant}$$

Intuition : tant que la dernière unité rapporte plus qu'elle ne coûte ($P > Cm$), l'entreprise a intérêt à produire davantage.

Le profit unitaire est $P - CM$ et le profit total :

$$\pi = (P - CM) \times Q$$

7.4 Exemple

Reprenons $CT = Q^3 - 6Q^2 + 15Q + 32$ (chapitre 6) : $Cm = 3Q^2 - 12Q + 15$, seuil de fermeture $P = 6$, seuil de rentabilité $P = 15$.

Prix	Quantité ($P = Cm$)	Résultat
51	$3Q^2 - 12Q + 15 = 51 \Rightarrow Q^2 - 4Q - 12 = 0 \Rightarrow Q = 6$	$RT = 306$ ; $CT = 122$ ; profit = 184
15	$Q = 4$ (minimum du CM)	Profit nul
Entre 6 et 15	Sur la branche croissante du Cm	Perte inférieure au coût fixe : on produit
Inférieur à 6	$Q = 0$	Fermeture : perte = CF = 32

7.5 La courbe d'offre

• La courbe d'offre de l'entreprise à court terme est la partie croissante de sa courbe de coût marginal située au-dessus du minimum du CVM (seuil de fermeture). En dessous, l'offre est nulle.
• L'offre du marché à court terme est la somme horizontale des offres des entreprises. Avec $n$ entreprises identiques qui produisent chacune $q(P)$ : $Q_o = n \times q(P)$.

7.6 L'équilibre de long terme

À long terme, les entreprises peuvent entrer ou sortir librement :

• si le prix dépasse le minimum du CM, les profits attirent de nouvelles entreprises : l'offre augmente et le prix baisse ;
• si le prix est inférieur, des entreprises sortent : l'offre diminue et le prix remonte.

À l'équilibre de long terme :

$$P = Cm = CM_{min} \qquad \pi = 0$$

Chaque entreprise produit à la taille optimale (minimum du coût moyen) et réalise un profit économique nul : les facteurs sont rémunérés normalement, mais il n'y a pas de surprofit.

Exemple : avec le CT précédent, $P = 15$ et chaque entreprise produit $q = 4$. Si la demande du marché est $Q_d = 1\,000 - 20P$, la quantité demandée est $1\,000 - 300 = 700$ ; le nombre d'entreprises est $n = 700 / 4 = 175$.

7.7 Les vertus du modèle

À l'équilibre concurrentiel, le prix égale le coût marginal : la dernière unité produite coûte exactement ce que les consommateurs sont prêts à payer. Le surplus total est maximal : il n'y a pas de perte sèche. C'est l'efficacité allocative (optimum de Pareto). De plus, à long terme, la production se fait au coût moyen minimal : c'est l'efficacité productive.

7.8 L'ajustement après une hausse de la demande

Partons d'un équilibre de long terme au prix $P = CM_{min}$. La demande du marché augmente (par exemple, une hausse durable des revenus).

1. Court terme : le nombre d'entreprises est fixe ; le prix monte ; chaque entreprise augmente sa production le long de son coût marginal et réalise un profit.
2. Long terme : attirées par ces profits, de nouvelles entreprises entrent ; l'offre du marché augmente et le prix redescend.
3. Nouvel équilibre : si les coûts des entreprises ne changent pas, le prix revient au minimum du coût moyen ; la quantité totale est plus élevée, mais produite par un plus grand nombre d'entreprises, chacune à sa taille optimale.

La courbe d'offre de long terme du marché est alors horizontale au niveau du $CM_{min}$ (branche à coûts constants). Si l'arrivée de nouvelles entreprises fait monter le prix des facteurs, elle est croissante (branche à coûts croissants).

7.9 Méthode : exercice de concurrence parfaite

1. Calculer Cm, CVM, CM et les seuils (fermeture, rentabilité).
2. Pour un prix donné : comparer au seuil de fermeture ; si $P \ge CVM_{min}$, résoudre $P = Cm$ (branche croissante).
3. Calculer $RT$, $CT$ et le profit (ou la perte).
4. Écrire la courbe d'offre de l'entreprise, puis du marché.
5. Long terme : $P = CM_{min}$, quantité par entreprise, quantité demandée, nombre d'entreprises.

Les pièges à éviter

• Retenir la racine de $P = Cm$ située sur la branche décroissante du Cm : il faut la racine la plus grande.
• Oublier de vérifier que le prix dépasse le seuil de fermeture.
• Croire qu'un profit nul signifie que l'entreprise « ne gagne rien » : il s'agit du profit économique.
• Confondre recette moyenne et recette marginale : en CPP, les deux sont égales au prix.
• Additionner verticalement les offres des entreprises.