Introduction à l'économétrie
1.1 Définition
L'économétrie est la branche de l'économie qui utilise les méthodes statistiques et mathématiques pour quantifier les relations économiques, tester les théories et prévoir l'évolution des variables.
1.2 La démarche économétrique
$$\text{Théorie économique} \rightarrow \text{Spécification du modèle} \rightarrow \text{Collecte des données} \rightarrow \text{Estimation} \rightarrow \text{Tests / validation} \rightarrow \text{Prévision ou décision}$$
1.3 Le modèle et le terme d'erreur
$$Y_i = \beta_0 + \beta_1 X_i + \varepsilon_i$$
| Élément | Nom |
|---|---|
| $Y$ | Variable expliquée (endogène, dépendante) |
| $X$ | Variable explicative (exogène, indépendante) |
| $\beta_0, \beta_1$ | Paramètres inconnus à estimer |
| $\varepsilon_i$ | Terme d'erreur (aléa) |
Le terme d'erreur résume : les variables omises, les erreurs de mesure, le caractère aléatoire du comportement humain et l'erreur de spécification de la forme fonctionnelle.
1.4 Les types de données
| Type | Description | Exemple |
|---|---|---|
| Coupe transversale | Plusieurs individus, une date | Enquête auprès de 500 ménages en 2024 |
| Série temporelle | Un individu, plusieurs dates | PIB du Maroc de 1990 à 2024 |
| Données de panel | Plusieurs individus suivis dans le temps | 50 entreprises observées sur 10 ans |
Exercice 1
Question — On souhaite expliquer la consommation des ménages par leur revenu disponible. Écrivez le modèle, nommez chaque terme et donnez trois exemples de facteurs contenus dans le terme d'erreur.
Voir le corrigé
$$C_i = \beta_0 + \beta_1 RD_i + \varepsilon_i$$
- $C_i$ : consommation du ménage $i$ (variable expliquée)
- $RD_i$ : revenu disponible (variable explicative)
- $\beta_0$ : consommation incompressible (autonome)
- $\beta_1$ : propension marginale à consommer, avec $0 < \beta_1 < 1$ en théorie keynésienne
- $\varepsilon_i$ : terme d'erreur
Facteurs contenus dans $\varepsilon_i$ : le patrimoine du ménage, la taille et la composition de la famille, les anticipations sur le revenu futur, les habitudes de consommation, ainsi que les erreurs de mesure sur les déclarations de revenu.
Exercice 2 — Spécifier un modèle de demande
On veut expliquer la quantité demandée $Q$ d'un produit par son prix $P$ et le revenu des ménages $R$.
- Écrivez le modèle et indiquez les signes attendus des coefficients (bien normal).
- Quel type de données utilise-t-on dans chaque cas ? a) les ventes mensuelles d'une marque de 2015 à 2025 ; b) les dépenses de 3 000 ménages interrogés en 2024 ; c) les ventes annuelles de 200 magasins suivis sur 8 ans.
Voir le corrigé
1) $Q_i = \beta_0 + \beta_1 P_i + \beta_2 R_i + \varepsilon_i$ avec $\beta_1 < 0$ (loi de la demande) et $\beta_2 > 0$ (bien normal).
2) a) série temporelle ; b) coupe transversale ; c) données de panel.
L'essentiel — Introduction à l'économétrie
- L'économétrie applique la statistique et les mathématiques aux données pour quantifier des relations économiques, tester des théories et prévoir.
- Démarche : théorie → spécification → données → estimation → tests → prévision ou décision.
- Modèle simple : $Y_i = \beta_0 + \beta_1 X_i + \varepsilon_i$ ; $Y$ variable expliquée (endogène), $X$ explicative (exogène), $\beta$ paramètres inconnus.
- Le terme d'erreur regroupe variables omises, erreurs de mesure, part aléatoire des comportements et erreur de forme fonctionnelle.
- Données : coupe transversale (plusieurs individus, une date), série temporelle (un individu, plusieurs dates), panel (plusieurs individus suivis dans le temps).