Économétrie Appliquée à la Modélisation des Comportements Macro et Microéconomiques

Master d'économétrie Appliquée à la Modélisation des Comportements Macro et Microéconomiques

Test de présélection des candidats en vue de l'inscription en master d'économétrie appliquée — Jeudi 6 Octobre 2016 – 10h

Traiter en 2 heures, les questions suivantes :

Question 1 (6 points) : On suppose une augmentation du prix du Gasoil ; dire quels sont les effets et pourquoi sur : 1) la demande adressée à l'ONCF (Office National des Chemins de Fer) ; 2) les prix des tickets des cars entre villes ; 3) le prix des pommes de terre. NB : Raisonnez « toutes choses égales par ailleurs »

Question 2 (8 points) : On suppose une augmentation du prix du sucre ; dire quels sont les effets et pourquoi sur : 1) la demande de thé ; 2) la demande de limonades ; 3) Quels indicateurs définissent les économistes, pour évaluer : l'effet observé en 1) et celui observé en 2) ? Donner les deux formules de ces indicateurs.

Question 3 (4 points) : Donner la formule et dire l'intérêt de : 1) la moyenne arithmétique, 2) la moyenne géométrique, 3) l'écart type, 4) l'espérance mathématique

Question 4 (6 points) : Considérez l'équation économétrique suivante : Log Dvr = -0,31 Log Pvr + 0,27 Log Ppl + 0,19 Log Pps + 37,8. Dvr : demande de Viande Rouge ; Pvr, Ppl, Pps : respectivement, prix de la Viande rouge, du Poulet et du poisson. Log signifie qu'on a introduit les logarithmes des variables. R² = 0,87. Les écarts types estimés des estimateurs sont respectivement : 0,052 ; 0,039 ; 0,48. Les paramètres de ce modèle ont été estimés sur la période 1975 à 2014. Commentez les résultats sur le plan statistique et sur le plan économique.

Question 5 (6 points) : Effectuez la même analyse que celle demandée dans la question 4, en remplaçant la variable (endogène) Y par « les exportations marocaines », et les exogènes X1, X2 et X3 respectivement par : IPind (indice des prix à la production industrielle au Maroc), CPibUE (croissance économique dans l'Union Européenne) et IpTu (l'indice des prix en Tunisie).

Question 6 (6 points) : Les fonctions de la Monnaie : les citer et dire en quoi chacune consiste. Indiquer parmi ces fonctions, laquelle est la moins bien remplie et expliquer pourquoi.

Question 7 (4 points) : Quelles utilisations fait-on en économie de la dérivée f'(x) dans les cas de l'analyse de : a) La fonction d'utilité de la consommation d'un bien, b) la fonction de prix d'un bien, c) la fonction de coût

Corrigé avec éléments de réponse et calculs.

Question 1 — Hausse du prix du gasoil : (1) demande à l'ONCF augmente (effet de substitution, le train devenant relativement moins cher que le transport routier) ; (2) prix des tickets de cars entre villes augmente (répercussion du coût du carburant sur le prix du transport routier) ; (3) prix des pommes de terre augmente légèrement (hausse du coût de transport/production agricole, le gasoil étant un intrant de la mécanisation et du transport).

Question 2 — Hausse du prix du sucre : (1) demande de thé diminue légèrement (le thé sucré étant un produit lié/complémentaire au sucre au Maroc) ; (2) demande de limonades diminue (le sucre est un intrant direct, la hausse de son prix renchérit le produit fini). Indicateurs : élasticité-prix croisée (pour mesurer l'effet 1, lien de complémentarité) et élasticité-coût de production répercutée sur le prix (pour l'effet 2). Formules : E_croisée=(ΔQthé/Qthé)/(ΔPsucre/Psucre) ; répercussion sur le prix ≈ part du sucre dans le coût de production du bien final.

Question 3 — Moyenne arithmétique : Ā=ΣXᵢ/n, utile pour résumer une tendance centrale de données additives. Moyenne géométrique : G=(ΠXᵢ)^(1/n), utile pour les taux de croissance/évolutions multiplicatives. Écart type : σ=√(Σ(Xᵢ-X̄)²/n), mesure la dispersion autour de la moyenne. Espérance mathématique : E(X)=ΣxᵢP(xᵢ), valeur moyenne théorique anticipée d'une variable aléatoire.

Question 4 — Modèle : Log Dvr = -0,31 Log Pvr + 0,27 Log Ppl + 0,19 Log Pps + 37,8, écarts-types 0,052 ; 0,039 ; 0,48. Interprétation : élasticité-prix directe de la viande rouge négative (-0,31), cohérente avec la loi de la demande. Élasticités croisées positives avec le poulet (+0,27) et le poisson (+0,19) indiquent que ces deux produits sont des substituts de la viande rouge. t-stat Pvr=-0,31/0,052≈-5,96 (significatif) ; t-stat Ppl=0,27/0,039≈6,92 (significatif) ; t-stat Pps=0,19/0,48≈0,40 (non significatif). R²=0,87 : bon ajustement global.

Question 5 — Même démarche appliquée aux exportations marocaines en fonction de IPind, CPibUE et IpTu : signe attendu négatif pour IPind (compétitivité-prix), positif pour CPibUE (effet-revenu du principal partenaire commercial), et effet ambigu pour IpTu selon que la Tunisie est perçue comme concurrente (effet positif sur nos exportations si ses prix montent) ou complémentaire.

Question 6 — Fonctions de la monnaie : unité de compte (mesure de valeur), intermédiaire des échanges (moyen de paiement), réserve de valeur (épargne). La fonction la moins bien remplie en contexte inflationniste est la réserve de valeur (l'inflation érode le pouvoir d'achat de la monnaie détenue).

Question 7 — Utilisation de la dérivée f'(x) : (a) fonction d'utilité — la dérivée donne l'utilité marginale du bien consommé ; (b) fonction de prix — la dérivée donne la recette marginale ou la sensibilité du prix à la quantité (élasticité) ; (c) fonction de coût — la dérivée donne le coût marginal, comparé au prix pour déterminer l'optimum de production.