Économétrie Appliquée à la Modélisation des Comportements Macro et Microéconomiques

Master d'économétrie Appliquée à la Modélisation des Comportements Macro et Microéconomiques

Test de présélection des candidats en vue de l'inscription en master d'économétrie appliquée à la modélisation des comportements macro et microéconomiques — Vendredi 12 Octobre 2012 – 9h

Traiter en 2 heures les questions suivantes :

Question 1 (6 points) : Les fonctions de la Monnaie : les citer et dire en quoi chacune consiste. Indiquer parmi ces fonctions, laquelle est la moins bien remplie et expliquer pourquoi.

Question 2 (10 points) : La spécification suivante retient deux variables : la FBCF (la Formation Brute de capital Fixe) et l'IprixM (l'Indice des prix des Importations), pour expliquer les importations (Imp), pour la période 1970 à 2008, et les résultats obtenus sont :

Impₜ = 23,06 FBCFₜ − 0,43 IprixMₜ + 45,20 (10,14) (0,21) (40,38)

Entre parenthèses, figurent les écarts types estimés des estimateurs. R² = 0,95 et DW = 2,103. Analysez ces résultats sur le plan économique et sur le plan statistique.

Question 3 (4 points) : Soit la statistique de Student : T = (âₖ - aₖ)/(δₐₖ√(V̂ₖ)) = (âₖ - aₖ)/(√(V̂ₖ.u'u/(n-p))). Donner le sens de chacune de ses composantes et dire l'intérêt de sa construction.

Corrigé avec calculs détaillés.

Question 1 — Fonctions de la monnaie : unité de compte, intermédiaire des échanges, réserve de valeur. La moins bien remplie en période d'inflation est la réserve de valeur (perte de pouvoir d'achat de la monnaie détenue dans le temps).

Question 2 — Modèle : Impₜ = 23,06 FBCFₜ - 0,43 IprixMₜ + 45,20, écarts-types (10,14), (0,21), (40,38), R²=0,95, DW=2,103.

• Sur le plan économique : le coefficient positif sur la FBCF (23,06) est cohérent — l'investissement stimule la demande de biens importés (équipements). Le coefficient négatif sur l'indice des prix des importations (-0,43) est également cohérent — une hausse des prix des importations réduit le volume importé (loi de la demande).
• Sur le plan statistique : t-stat FBCF = 23,06/10,14 ≈ 2,27 (significatif au seuil de 5%, |t|>1,96) ; t-stat IprixM = -0,43/0,21 ≈ -2,05 (significatif au seuil de 5%). R²=0,95 : très bon ajustement. DW=2,103, proche de 2, n'indique pas d'autocorrélation des résidus de premier ordre.

Question 3 — Statistique de Student T = (âₖ-aₖ)/(δ_âₖ) où δ_âₖ=√(V̂ₖ.u'u/(n-p)). Composantes : âₖ (coefficient estimé), aₖ (valeur testée sous H0, généralement 0), δ_âₖ (écart-type estimé du coefficient). Intérêt : cette statistique permet de tester la significativité individuelle de chaque coefficient de régression (H0: aₖ=0), en la comparant à la valeur critique de la loi de Student à (n-p) degrés de liberté.