Économétrie Appliquée à la Modélisation des Comportements Macro et Microéconomiques

Master d'économétrie Appliquée à la Modélisation des Comportements Macro et Microéconomiques

Test de présélection des candidats en vue de l'inscription en master d'économétrie appliquée — Vendredi 17 octobre 2014 – 9h

Traiter en 2 heures les questions suivantes :

Question 1 : iv. Expliquer en quoi les modèles économétriques constituent des outils d'aide à la décision. Pour illustrer le propos utiliser des exemples à niveaux micro et macroéconomique. (3 points) v. Corrélation et causalité, quelles différences ? (2 points) vi. Quel est le rôle et l'importance de l'Investissement dans une économie ? (2 points)

Question 2 :

Pour comprendre les raisons de la variation de l'Investissement au Maroc, nous avons construit le modèle suivant :

Invₜ = 0,79 LIPubₜ − 0,37 LPrEQtₜ + 1,70 (0,132) (0,247) (2,38)

Avec Invₜ l'Investissement en t et LIPubₜ le logarithme de l'investissement public en t et LPrEQtₜ le logarithme du prix des biens d'équipement en t. Les paramètres de ce modèle ont été estimés sur la période 1975 à 2012.

Entre parenthèses, figurent les écarts types estimés des estimateurs et on a R² = 0,97 et DW = 1,04. Analysez ces résultats sur les plans économique et statistique. (7 points)

Question 3 : Quelles autres variables peuvent aider à améliorer la capacité explicative de ce modèle ? (2 points)

Question 4 : Questions de cours iii. Donner la formule de A, vecteur des estimateurs des coefficients d'un modèle linéaire de régression multiple de la forme Yᵢ = a₀Xᵢ₀ + a₁Xᵢ₁ + ... + aₚXᵢₚ + Uᵢ (2 points) iv. soit la formule â = Σ(Xᵢ-X̄)(Yᵢ-Ȳ) / Σ(Xᵢ-X̄)². Que représente ce coefficient et quel est le sens de chacune de ses composantes ? (2 points)

Corrigé avec calculs détaillés.

Question 1

iv) Les modèles économétriques quantifient les relations entre variables économiques et permettent de simuler l'effet de politiques (aide à la décision), ex. micro : effet d'une hausse de prix sur la demande d'un bien pour une entreprise ; macro : effet d'une politique budgétaire sur la croissance nationale. v) Corrélation : simple co-variation statistique entre deux variables, sans direction causale nécessaire. Causalité : relation où une variable détermine effectivement l'évolution d'une autre — une corrélation n'implique pas une causalité (risque de variable confondante ou de causalité inverse). vi) L'investissement est un moteur de la croissance à court terme (composante de la demande globale) et de l'offre à long terme (accumulation du capital productif, effet sur la croissance potentielle).

Question 2 — Modèle : Invₜ = 0,79 LIPubₜ - 0,37 LPrEQtₜ + 1,70, écarts-types (0,132), (0,247), (2,38), R²=0,97, DW=1,04.

• Plan économique : coefficient positif sur l'investissement public (0,79) cohérent avec un effet d'entraînement (crowding-in) de l'investissement public sur l'investissement privé/total. Coefficient négatif sur le prix des biens d'équipement (-0,37) cohérent — un renchérissement des biens d'équipement décourage l'investissement.
• Plan statistique : t-stat LIPub=0,79/0,132≈5,98 (significatif) ; t-stat LPrEQt=-0,37/0,247≈-1,50 (non significatif au seuil de 5%). R²=0,97 : excellent ajustement. DW=1,04, sensiblement inférieur à 2, suggère une autocorrélation positive des résidus, à corriger (ex. modèle avec variable retardée, méthode de Cochrane-Orcutt).

Question 3 — Variables à ajouter : le taux d'intérêt réel (coût du capital), le PIB ou la demande anticipée (accélérateur de l'investissement), le climat des affaires/incertitude.

Question 4 (cours) iii) A=(X'X)⁻¹X'Y. iv) â=Cov(X,Y)/Var(X), coefficient de la régression linéaire simple.