Master Spécialisé Supply Chain Management

Faculté des Sciences Juridiques Economiques et Sociales — Ain Sebaâ

Examens d'accès au Master SCM (Durée 2 heures)

I. Question d'analyse (ne pas dépasser une page)

Etudier l'impact du Système d'information sur la performance de l'activité logistique.

II. Exercice sur les séries chronologiques

Les coûts hebdomadaires de transport supporté par une entreprise exportatrice sont donnés par le tableau suivant (données exprimées en milliers de DH) :

1. Déterminer l'équation de la tendance par la méthode des moyennes mobiles d'ordre 3.
2. Etudier la qualité de l'ajustement.
3. Calculer les coefficients saisonniers, en admettant que la série suit un modèle multiplicatif.
4. Désaisonnaliser la série.
5. Déterminer les coûts prévisibles pour le mois de juin.

III. Exercice de comptabilité analytique

A partir des documents comptables de l'entreprise « FOX », nous avons extrait les informations suivantes (au 31/12/2013) :

Travail à faire :

1. Etablir le compte de résultat différentiel.
2. Déterminer le seuil de rentabilité ainsi que sa date d'obtention, en supposant que les ventes du premier trimestre représentent le 1/5 des ventes annuelles et que les ventes sont réparties régulièrement dans le mois des autres trimestres.

Corrigé avec calculs détaillés.

I. Impact du système d'information sur la performance de l'activité logistique (plan de réponse)

• Le système d'information logistique (SIL) assure la traçabilité et la visibilité en temps réel des flux physiques (stocks, transport, commandes), condition indispensable à une gestion en flux tendus/juste-à-temps.
• Il améliore la coordination entre les acteurs de la chaîne logistique (EDI, ERP, WMS, TMS) : réduction des ruptures de stock, optimisation des tournées de transport, meilleure prévision de la demande.
• Il réduit les coûts logistiques (moins de sur-stockage, optimisation des taux de remplissage des transports) et améliore le niveau de service (délais, fiabilité, taux de service).
• Il permet le pilotage par indicateurs (tableaux de bord logistiques : taux de service, coût logistique/CA, délai moyen de livraison) et la prise de décision rapide.
• Limites : coût d'implémentation, dépendance technologique, nécessité d'interopérabilité entre systèmes de partenaires différents (fournisseurs, transporteurs, clients).
• Conclusion : le SI est aujourd'hui un facteur clé de la performance logistique car il transforme la logistique d'une fonction d'exécution en une fonction de pilotage et d'anticipation.

II. Séries chronologiques

On numérote les 12 semaines t = 1…12 (valeurs : 85,55,45,150,86,56,47,155,86,57,48,165).

1. Moyenne mobile d'ordre 3 et équation de la tendance

$MM_3(t) = \dfrac{y(t-1)+y(t)+y(t+1)}{3}$, calculée pour t=2 à 11 :

Par régression linéaire de ces 10 points (méthode des moindres carrés, $\bar t=6,5$, $\bar y=83,4$) : $$b=\dfrac{\sum(t-\bar t)(y-\bar y)}{\sum(t-\bar t)^2}\approx\dfrac{82,3}{82,5}\approx1,0 \qquad a=\bar y-b\bar t\approx83,4-6,5\approx76,9$$

Equation de la tendance : $\hat y(t) = t + 76,9$

2. Qualité de l'ajustement

Le coefficient de corrélation obtenu est $r\approx0,20$ (soit $r^2\approx0,04$) : la tendance linéaire n'explique qu'environ 4% de la variance totale de la série. L'ajustement linéaire est donc de mauvaise qualité : la série est en réalité dominée par une forte composante saisonnière (période 4, avec un pic marqué en semaine 4 de chaque mois) plutôt que par une tendance nette, ce qui est cohérent avec l'usage d'une moyenne mobile d'ordre 3 (mal adaptée à une saisonnalité de période 4).

3. Coefficients saisonniers (modèle multiplicatif)

Pour chaque semaine, on calcule le rapport $y(t)/\hat y(t)$, puis on moyenne par position dans le mois (semaine 1, 2, 3, 4) et on normalise pour que la somme des 4 coefficients soit égale à 4 :

(la semaine 4 de chaque mois supporte un surcoût de transport structurel, probablement lié à un pic d'expéditions de fin de mois).

4. Désaisonnalisation (CVS = y(t) / coefficient saisonnier de la semaine)

La série désaisonnalisée est nettement plus régulière et progresse légèrement, ce qui confirme une tendance haussière modeste masquée par la forte saisonnalité.

5. Prévision des coûts pour le mois de juin (semaines t = 21 à 24)

Valeurs de tendance : $\hat y(21)=97,9$; $\hat y(22)=98,9$; $\hat y(23)=99,9$; $\hat y(24)=100,9$

En appliquant les coefficients saisonniers (S1 à S4) :

• Semaine 1 : 97,9 × 1,02 ≈ 99,9
• Semaine 2 : 98,9 × 0,66 ≈ 65,3
• Semaine 3 : 99,9 × 0,54 ≈ 53,9
• Semaine 4 : 100,9 × 1,79 ≈ 180,6

Coût total prévisionnel pour juin ≈ 399,7 milliers de DH, soit environ 400 000 DH.

III. Comptabilité analytique — Entreprise FOX

1. Compte de résultat différentiel

• Chiffre d'affaires net = Ventes − RRR accordés = 1 320 700 − 66 035 = 1 254 665 DH
• Achats nets = Achats − RRR obtenus = 645 000 − 32 250 = 612 750 DH
• Coût d'achat des marchandises vendues (CAMV) = Stock initial + Achats nets − Stock final = 31 300 + 612 750 − 18 000 = 626 050 DH
• Charges variables totales = CAMV + Charges variables d'approvisionnement + Charges variables de distribution = 626 050 + 40 300 + 67 900 = 734 250 DH
• Marge sur coût variable (MCV) = CA net − Charges variables = 1 254 665 − 734 250 = 520 415 DH
• Taux de MCV = 520 415 / 1 254 665 ≈ 41,48%
• Résultat = MCV − Charges fixes = 520 415 − 240 000 = 280 415 DH

2. Seuil de rentabilité (SR) et date d'obtention

$$SR = \dfrac{\text{Charges fixes}}{\text{Taux de MCV}} = \dfrac{240\,000}{0,4148} \approx \textbf{578 600 DH}$$

Répartition des ventes annuelles (CA net = 1 254 665 DH) :

• 1er trimestre (janv-mars) : 1/5 des ventes annuelles = 250 933 DH
• Reste (avril à décembre, 9 mois) : 1 254 665 − 250 933 = 1 003 732 DH, réparti régulièrement → 111 526 DH/mois

Cumul des ventes :

• Fin mars : 250 933 (< SR)
• Fin avril : 362 459
• Fin mai : 473 985
• Fin juin : 585 511 (> SR = 578 600) → le seuil est franchi au cours du mois de juin

Calcul du jour exact : reste à couvrir fin mai = 578 600 − 473 985 = 104 615 DH ; 104 615 / 111 526 ≈ 0,94 mois ≈ 28 jours.

Le seuil de rentabilité est atteint autour du 28 juin.